像√(r²-6)- √(r²-9)=3这样的方程怎么解?高手快来教教我吧.

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像√(r²-6)- √(r²-9)=3这样的方程怎么解?
高手快来教教我吧.

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√(r²-6)- √(r²-9)=3
√(r²-6)-=√(r²-9)+3
r²-6= r²-9+9+6√(r²-9)
√(r²-9)=-1
因为√(r²-9)≥0,所以√(r²-9)=-1无解
原方程无解

左右同时平方，

√(r²-6)- √(r²-9)=3
√(r²-6) =√(r²-9)+3
r²-6=r²-9+9+6√(r²-9)
-6=+6√(r²-9)
-1=√(r²-9)
方程无解。

这个方程无实数解吧，只有r^2的话可以设t=r^2，则该方程化为√(t-6)-√(t-9)=3，移项后两边平方，则得t-6=t+6√(t-9)，√(t-9)=-1，t=9±i，则r=±√(9±i)，只有复数解。