作业帮有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN,AC=BD,是判断△OMN的形状,并说明理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:43:12
有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN,AC=BD,是判断△OMN的形状,并说明理由
有关四边形的
在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN,AC=BD,是判断△OMN的形状,并说明理由
有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN,AC=BD,是判断△OMN的形状,并说明理由
取AD中点G,连结EG、FG
因为E、F为AB、CD中点
所以EG、FG为△ABD、△ACD中位线
所以EG‖BD,FG‖AC,EG=BD/2,FG=AC/2
因为AC=BD
所以EG=FG
所以∠GEF=∠GFE
因为EG‖BD,FG‖AC
所以∠OMN=∠GEF,∠ONM=∠GFE
所以∠OMN=∠ONM
所以△OMN为等腰三角形
取AD的中点G,连接EG,FG,
CF=DF,DG=AG,FG=1/2AC,FG平行AC,∠ONM=∠GFE,
AE=BE,AG=DG,EG=1/2BD,EG平行BD,∠OMN=∠GEF,AC=BD,EG=FG,
∠GFE=∠GEF,∠ONM=∠OMN,△OMN是等腰三角形。
△OMN是等腰三角形。
取AD中点G，连结EG、FG。
∵EG为△ABD的中位线，FG为△DAC的中位线。
∴EG‖BD，FG‖AC，EG=½BD，FG=½AC
又∵AC=BD
∴EG=FG
∴∠GEF=∠GFE
又∵EG‖BD，FG‖AC
∴∠OMN=∠GEF，∠ONM=∠GFE
∴∠OMN...
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△OMN是等腰三角形。
取AD中点G，连结EG、FG。
∵EG为△ABD的中位线，FG为△DAC的中位线。
∴EG‖BD，FG‖AC，EG=½BD，FG=½AC
又∵AC=BD
∴EG=FG
∴∠GEF=∠GFE
又∵EG‖BD，FG‖AC
∴∠OMN=∠GEF，∠ONM=∠GFE
∴∠OMN=∠ONM
∴△OMN为等腰三角形
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