作业帮已知关于x、y的方程组3x-y=5、4ax+5by=-22与2x-3y+4=0、ax-by-8=0 有相同的解,求a、b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:22:31
已知关于x、y的方程组3x-y=5、4ax+5by=-22与2x-3y+4=0、ax-by-8=0 有相同的解,求a、b的值.
已知关于x、y的方程组3x-y=5、4ax+5by=-22
与2x-3y+4=0、ax-by-8=0 有相同的解,求a、b的值.
已知关于x、y的方程组3x-y=5、4ax+5by=-22与2x-3y+4=0、ax-by-8=0 有相同的解,求a、b的值.
3x-y=5、4ax+5by=-22与2x-3y+4=0、ax-by-8=0 有相同的解
∴联立方程
3x-y=5 （1）
2x-3y+4=0 （2）
（1）*3得 9x-3y=15 (3)
(3)-(2)得 7x=19 x=19/7
把 x=19/7代入（1）得 y=22/7
把x=19/7,y=22/7代入4ax+5by=-22与 ax-by-8=0得
76a+110b=-154 (4)
19a-22b=56 (5)
(5)*4得 76a-88b=224 (6)
（6）-（4）得
-198b=378
b=21/11
把b=-21/11代入（5）得
a=14/19
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由3x-y=5和2x+3y+4=0组成新的方程组得：
3x-y=5 ①
2x+3y+4=0 ②
解得：x=1
y=-2
把x=1, y=-2 带入4ax+5by=-22,ax-by-8=0得
4a-10b=-22
a+2b-8=0
解得：a=2
b=3
创建方程组 3x-y=5，2x-3y+4=0
得X=19/7 y=22/7
将x,y 代入 方程组 4ax+5by=-22 ax-by-8=0
a=14/19 b=-21/11
3x-y=5 ①
2x+3y+4=0 ②
得：x=1
y=-2
把x=1, y=-2 带入4ax+5by=-22,ax-by-8=0得
4a-10b=-22
a+2b-8=0
解得：a=2
b=3