作业帮(1)这个199位整数:1001001001.1001被13除,余数是多少?(2)把3位数3AB连续重复地写下去,共写1993个3AB,所得的数3AB3AB.3AB恰好是91的倍数,求AB=?如解答正确,必有重赏!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:02:58
(1)这个199位整数:1001001001.1001被13除,余数是多少?(2)把3位数3AB连续重复地写下去,共写1993个3AB,所得的数3AB3AB.3AB恰好是91的倍数,求AB=?如解答正确,必有重赏!
(1)这个199位整数:1001001001.1001被13除,余数是多少?
(2)把3位数3AB连续重复地写下去,共写1993个3AB,所得的数3AB3AB.3AB恰好是91的倍数,求AB=?
如解答正确,必有重赏!
(1)这个199位整数:1001001001.1001被13除,余数是多少?(2)把3位数3AB连续重复地写下去,共写1993个3AB,所得的数3AB3AB.3AB恰好是91的倍数,求AB=?如解答正确,必有重赏!
2.
解题思路:数的整除;周期问题
(1)91=13×7(13和7是互质数),3ab3ab……3ab(1933个3ab)恰好是91的倍数,即
3ab3ab……3ab(1933个3ab)既是7的倍数,也是13的倍数.
(2)因为3ab3ab能被7和13整除,所以1993÷2=996...1,也就是996个3ab3ab都能被7和13(即91)整除;还余3ab仍为91的倍数.
(3)91×4=364,所以ab=64
答:ab为64
1、100100可以被13除
199分解为33个，余1，
即这个199位整数:1001001001......1001被13除,余数是1
2、如上题，此3AB肯定是91的倍数，300开头的只有364，所以AB=64
第一题 可以把1001看成一个4位数且能被13整除
199位里共有49···3个4位数 则 最后一个三位数也就是001与13整除 则第一题结果为：1
第二题 因为3ab3ab能被7和13整除,所以1993÷2=996...1,也就是996个3ab3ab都能被7和13(即91)整除;还余3ab仍为91的倍数.
91×4=364,所以ab=64...
全部展开
第一题 可以把1001看成一个4位数且能被13整除
199位里共有49···3个4位数 则 最后一个三位数也就是001与13整除 则第一题结果为：1
第二题 因为3ab3ab能被7和13整除,所以1993÷2=996...1,也就是996个3ab3ab都能被7和13(即91)整除;还余3ab仍为91的倍数.
91×4=364,所以ab=64
收起
1.100100÷13=7700 这个6位数可以被13整
199÷6=33...1 这个199位数可以写成33个被13整除的数余1位
由已知，最后1位为1
所以余数为1
2.3AB3AB.....3AB=3AB（） 括号内的数为10的倍数
所以3AB是91的倍数，
所以AB=64
1001001001....../13=770000770000770000......
199/6=33......1
二题不知???
1.因为100100可被13整除，那么前198位即33个100100可以被13整除。最后余数是1.
2.A=6、B=4.