如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?不懂CH=CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:23:37
如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?不懂CH=CE

如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?不懂CH=CE
如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?
不懂CH=CE

如图,Rt 三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF垂直于AB于F,为什么CH=CE=EF?不懂CH=CE
易证△ACE≌△AFE,得CE=EF
所以∠AEC=∠AEF,
因为CD∥EF,
所以∠AEF=∠CHE,
所以∠AEC=∠CHE,
则可得CH=CE

∵AE平分∠CAB，
∴∠CAE=∠BAE，
∵∠C=90°，EF⊥AB，
∴CE=FE，
∵∠CHE=∠CAE+ACD，∠CEA=∠BAE+∠B，
∵∠ACD=∠B，
∴∠CHE=∠CEA，
∴CH=CE，
即：CH=CE=EF，

RT三角形，AC垂直于BC 所以EC垂直于AC
因为EF垂直于AB
角平分线上的点到角两边的距离相等，因此
CE=EF
可以证明： CD平行于EF
...

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RT三角形，AC垂直于BC 所以EC垂直于AC
因为EF垂直于AB
角平分线上的点到角两边的距离相等，因此
CE=EF
可以证明： CD平行于EF
由于对顶角相等
所以 CH=CE
因此CH=CE=EF

收起

如图 在Rt三角形ABC中CD是斜边AB的高.求证：角BCD等于角A 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证CD^=AD*BD 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论. 如图,RT三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似,证明你的 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,如果BC=a,角BCD=r,那么AD= 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB的中线,角CAD=80度,求角A.角B的度数. 如图CD是RT三角形ABC斜边上的高AD=6,CD=3则BD等于 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论.AC^2=?BC^2=?CD^2=? 谢谢啦! 如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证:DE⊥与AC如图,在Rt三角形ABC中,E是斜边AB的中点,CD平行与AB,CD=CE,DE与BC相交于点F,求证：DE⊥与AC 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的中线,等边三角形ACD的面积等于36根号3,则BC= 如图,一直在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B-60°,BD=3求AB的长 已知：如图,在Rt△ABC中,EF是中位线,CD是斜边,CD是斜边AB上的中线,求证：EF=CD 如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高线,试猜想AC,AB,CD,BC是否是成比例线段就是那个有30°角的直角三角板斜边在下面的图 如图Rt三角形abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于8,cd是斜边ab上的高,ce是中线,求de的长? 如图,cd是rt三角形的斜边ab上的高,ce是rt三角形abc的中线,如果角a=30度,试确定三角形bce的形状就是这个图 如图,cd是rt三角形的斜边ab上的高,ce是rt三角形abc的中线,如果角a=30度,试确定三角形bce的形状. 如图,cD是Rt三角形ABc的斜边AB上的高,cE是Rt三角形的中线,若角A=30度,确定三角形BcE的形状