已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE‖AB,BE交AD,AC于F,G,求证:BF²=FG·FE.图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:34:59
已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE‖AB,BE交AD,AC于F,G,求证:BF²=FG·FE.图

已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE‖AB,BE交AD,AC于F,G,求证:BF²=FG·FE.图
已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G
如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE‖AB,BE交AD,AC于F,G,求证:BF²=FG·FE.




已知△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE‖AB,BE交AD、AC于F、G如图,已知△ABC中,AB=AC,D为BC中点,CE‖AB,BE交AD,AC于F,G,求证:BF²=FG·FE.图
连接FC,由于D是等腰三角形底边中点,所以AD是中垂线
故三角形BFC也是等腰三角形
于是∠FBC=∠FCB,由于∠ABC=∠ACB
则,∠ABF=∠ACF,
同时CE‖AB,则∠BEC=∠ABF,所以∠ABF=∠ACF,再加上公共角∠EFC
则三角形FGC与三角形FEC相似
FC/FG=FE/FC,则FC²=FG·FE,再有等腰三角形知道FC=BF
故BF²=FG·FE.

连接CF
因AB=AC,D为BC中点,则AD是BC的中垂线,CF=BF,CE‖AB
也可得出:角ACF=角ABF=角E,角CFG=角EFC
可知:△CFG∽△EFC
可知:CF/FG=FE/CF
所以:FG*FE=CF^2=BF^2

已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD 如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD 已知在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,CE//AB,BE交AD,AC于F,G.求证:BF2=FG ·FE 已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的园交BC于D交AC于E.求证:弧BD=弧DE 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB BC长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为10,且AC-BC=2求AB BC 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DF⊥AC于F,E为DF中点,求证:BF⊥AE 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线角AB于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的 如在,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,交AB于点D.已知△BCE的周长为8,AC-BC=2.求AB于BC的长如在,在△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E, 交AB于点D.已知△BCE的周长为8,AC-BC=2.求AB于BC的长 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长. 在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交于点D,交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长. 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.