在三角形ABC中,AB等于AC,点P是底边BC的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证:PD=PE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:44:30
在三角形ABC中,AB等于AC,点P是底边BC的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证:PD=PE

在三角形ABC中,AB等于AC,点P是底边BC的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证:PD=PE
在三角形ABC中,AB等于AC,点P是底边BC的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证:PD=PE

在三角形ABC中,AB等于AC,点P是底边BC的中点,PD垂直于AB,PE垂直于AC,垂足分别是D,E.求证:PD=PE
证明:
∵点P是底边BC的中点
∴S⊿ABP=S⊿ACP
∵S⊿ABP=½AB×PD
S⊿ACP=½AC×PE
AB=AC
∴PD=PE

我是数学白痴!

∵PD⊥AB,PE⊥AC
∴△PDB和△PEC是直角三角形
又AB=AC
∴∠B=∠C
PB=PC
∴△PBD≌△PCE(AAS)
∴PD=PE

证明:
∵AB=AC,点P是底边BC的中点.
∴AP是∠BAC的平分线,既有∠BAP=∠PAC.
∵PD垂直于AB,PE垂直于AC,,AP=AP.
∴ΔDAP≌ΔEAP.
∴PD=PE.

证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵PD⊥AB,PE⊥AC
∴∠PDB=∠PEC=90°
∵PB=PC
∴△PBD≌△PCE(AAS)
∴PD=PE

把图画出来
因为P是BC中点,所以BP=PC;
又因三角形ABC是等腰三角形,所以角B=角C;且角BPD=角CPE(等量-等量,差相等。);
所以三角形BPD全等于三角形CPE(角边角);
所以PD=PE.

在三角形ABC中,BC等于10,AB等于4倍亘号2.角ABC等于30度,点P在直线AC上,点P到直线AB距离为1.求CP长度是 在等腰直角三角形ABC中,AC等于AB,角CAB等于90度,点P是三角形内一点,且PA等于1,PB等于3...在等腰直角三角形ABC中,AC等于AB,角CAB等于90度,点P是三角形内一点,且PA等于1,PB等于3,PC等于根号7,求角CPA的 在三角形abc中ab等于7,BC等于24,ac等于25,三条角平分线交于点p,求p到ab的距离. 在三角形abc中,ab等于ac 在三角形ABC中,AB等于2AC,角BAC等于60度,点P是三角形中一点,AP=根号3.BP=5.CP=2.求三角形ABC面积. 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少 如图在三角形abc中ab等于ac,角bac等于九十度,直角角epf的顶点p是bc的中点,两边pe,pf分别交ab,ac于点e,f.求证ae等于cf. 如图,在三角形abc中,ba等于bc等于20cm,ac等于30cm,点p从a点出发,延ab以每秒4 已知在三角形ABC中,角ACB等于90°,BC=3,AC=4,P是AB上的点,则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是? 在三角形abc中,ab等于ac,ad垂直bc,d为垂足.点p是ad上的一点,且pe垂直ab,pf垂直ac,垂足分别为e,f,求证pe等于pf. 在三角形ABC中AB等于AC等于3,AB的垂直平分线交AC于点N,三角形BCN的周长是5厘米,求BC长 如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,∠A等于30°,点P是BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,求PE+PF的值. 在三角形ABC中,BC等于10,AB等于4根号3,角ABC等于30度点P在直线AC上,点P到直线AB的距离为1,则CP的长为多少 在三角形ABC纸片中 角C等于90度 AC 等于3 AB等于5 讲三角形ACD沿AD折叠 使C落到AB上的点C撇处 求AD长2.点P是AB上动点【 P 于AB不重合】设AP等于X 三角形APD面积为Y 求Y关于X的函数解析式 及其定义域 初三数学题——关于旋转 在三角形abc中,角bac等于九十度,ab等于ac,p是三角形abc内一点.在三角形abc中,角bac等于九十度,ab等于ac,p是三角形abc内一点,pa等于2,pb等于1,pc等于3.求角apb的度数. 在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,P是BC上任意一点,若三角形ABC的面积是6,则点P到两腰的距离之和等于多少 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,BC=3.AC=5.P是AB上的点,求P到AC,BC的距离的乘积最大值 在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,如果点P是AB边上的一个动点,假设P在AB上运动,且P、C和A或B组成的三角形面积等于三角形ABC面积的1/4,求AP的长.