Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,M是AB的中点,P是AB上任意一点,PE垂直于BC,PF垂直于AC,求证ME=MF；如果P点在AB的延长线上,结论又如何

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:33:10

Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,M是AB的中点,P是AB上任意一点,PE垂直于BC,PF垂直于AC,求证ME=MF；如果P点在AB的延长线上,结论又如何
Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,M是AB的中点,P是AB上任意一点,PE垂直于BC,PF垂直于AC,求证ME=MF；
如果P点在AB的延长线上,结论又如何

Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,M是AB的中点,P是AB上任意一点,PE垂直于BC,PF垂直于AC,求证ME=MF；如果P点在AB的延长线上,结论又如何
因为:三角形ABC为直角三角形
所以;角A=角B 所以:三角形ABC为等边三角形
而角C=90度
所以:角A=角B=90除以2=45度
又因为: 三角形ABC为等边三角形
而 M是AB的中点所以;角MCB=角MCA=90除以2=45
则角A=角MCB=角MCA=45
所以 AM=MC(等角对等边)
又因PF垂直于AC
所以:角AFP=90 而角A=45
则角APF=45
所以 :AF=PF(等角对等边)
而 PE垂直于BC,PF垂直于AC,角C=90度
则四边形FPCE为矩形
则FP=CE
而 :FP=AF 则:CE=AF
在三角形AFM和三角形CEM中
AM=MC
角MAF=角MCE
AF=CE
故:三角形AFM 全等三角形CEM(SAS)

故:ME=MF (全等三角形对应边相等)

如果P点在AB的延长线上,结论一样

在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AC:AB__,AC:BC__ 在Rt三角形ABC中、角C为90度.AC=4、则AB向量*AC向量为? 在Rt三角形abc中,角c=90度,三角形abc的周长为15,直角边ac的长为5,求三角形abc的面积. 已知Rt三角形ABC中,角C=90度,若BC+AC=14cm,AB=16cm,则Rt三角形ABC的面积为? 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 RT三角形ABC中角C等于90度 ac=6 bc=8 则RT三角形外接圆半径为. 内切圆半径为在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC= 在rt三角形abc中,角c=90度,ac=27,bc=25,则角b= 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=5,AC=4,则cosA=? 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=25,AC=7,则sinA= rt三角形abc中,角c=90度,ab=2,bc=1,则ac=___ 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,则TAN B=?SIN A=? 在rt三角形abc中角c=90度,AC=1,bc=根号3 Rt三角形ABC中角C=90度AC=3则向量CA*AB=? 在rt三角形abc中角c等于90度,BC=3,AC=5,求AB的长在Rt三角形ABC中,角C=90度,BC:AC=3:4,求sinA,sinB,tanB