三角形A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=3/4 求1/tanA+1/tanC的值; 设向量BA*向量BC=3/2求a+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:49:06
三角形A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=3/4 求1/tanA+1/tanC的值; 设向量BA*向量BC=3/2求a+c的值

三角形A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=3/4 求1/tanA+1/tanC的值; 设向量BA*向量BC=3/2求a+c的值
三角形A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=3/4 求1/tanA+1/tanC的值; 设向量BA*向量BC=3/2求a+c的值

三角形A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=3/4 求1/tanA+1/tanC的值; 设向量BA*向量BC=3/2求a+c的值
1.
a,b,c成等比数列,ac=b^2,sinA*sinC=sinB^2 (a/sinA=Bb/sinB=c/sinC=2R)
cotA+cotC= cosA /sinA +cosC /sinC
=(cosA sinC +cosC sinA )/sinA sinC
=sin(A+C )/sinB ^2
=sinB /sin B^2
=1/sinB
=根号(1-cosB^2)=根号7/4
2.
a、b、c成等比数列,b^2=ac
(向量BA)*(向量BC)=|BA|*|BC|cosB=ac*0.75=1.5,
ac=2
由余弦定理:
b^2=a^2+c^2-2accosB
ac=a^2+c^2-1.5ac
a^2+c^2=2.5ac=5
(a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9
故a+c=3