若方程(m-1)x^2-4mx+3m+1=0有且仅有一个根在2与3之间,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:27:51
若方程(m-1)x^2-4mx+3m+1=0有且仅有一个根在2与3之间,求m的取值范围

若方程(m-1)x^2-4mx+3m+1=0有且仅有一个根在2与3之间,求m的取值范围
若方程(m-1)x^2-4mx+3m+1=0有且仅有一个根在2与3之间,求m的取值范围

若方程(m-1)x^2-4mx+3m+1=0有且仅有一个根在2与3之间,求m的取值范围
思路:
① m=1,
则有 -4x+4=0,所以 x=1,
不合题意,所以 m≠1,
② m≠1,
有且仅有一个根,则 △=16m²-4(m-1)(3m+1)=0,
根在2和3之间,则 2 < -(-4m)/[2(m-1)] <3,
联立上面式子可以解得 m的范围.
希望可以帮到你、