过椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:29:37

过椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为?
过椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为?

过椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为?
设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点
直线l过F2交椭圆第一象限图像于A
连接AF1
依题得三角形AF1F2是直角三角形
依题得a=4 b=3
c=根号7
F1F2=2c=2根号7 AF1+AF2=2a=8
设AF2=x
x^2+(2根号7)^2=(8-x)^2
x^2+28=x^2-16x+64
16x=36
x=9/4
弦长=2AF2=9/2

或代入x求值,y=9/4
2y=9/2

椭圆x^2/16+y^2/9=1
c²=16-9=7 c=√7 所以两焦点为(√7,0)和(-√7,0)
截得的弦横坐标为±√7,代入方程求得相对应的纵坐标为±3/4
所以弦长为2*3/4=3/2

勾股定理，以弦长的一半，半长轴+焦距，2a(长轴)-弦长的一半为三边长的三角形是直角三角形

以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为? 以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点,切双曲线的标准方程过椭圆是椭圆x^2/25+y^x/9=1的焦点,倾斜角为π/4弦AB的长为求过(3,-2)且与x^2/9+y^2/4=1有相同焦点的椭圆方程是高二数学文科选修的题.已知椭圆方程为x^2/16+y^2/9=1的左右焦点为F1,F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABF2的周长. 已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求三角形ABF2的周长. 设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?用假分数表示以椭圆y^2/16+x^2/9=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 已知椭圆的方程为16y^2+9x^2=144（1）求椭圆的离心率,焦点坐标,顶点坐标（2）若直线L的倾斜角为π/3,且过椭圆的右焦点,求直线L的方程（3）如果以椭圆右焦点为圆心的圆与直线L相切,求圆的方求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程设AB是过椭圆x^2/9+y^2/25=1中心的弦,F1是椭圆上的焦点,求△ABF1面积的最大值过点A（-1,-2）且与椭圆x²/6+y²/9=1的两个焦点相同的椭圆的标准方程是过点a（-1,-2）且与椭圆x^2/6+y^2/9=1的两个焦点相同的椭圆标准方程为与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且过点(2,-3)的椭圆方程为过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程