设A,B,C是半径为1的圆上的三点,若AB=3^(1/2),则向量AB与向量AC的数量积的最大值是多少

设A,B,C是半径为1的圆上的三点,若AB=3^(1/2),则向量AB与向量AC的数量积的最大值是多少
设A,B,C是半径为1的圆上的三点,若AB=3^(1/2),则向量AB与向量AC的数量积的最大值是多少

设A,B,C是半径为1的圆上的三点,若AB=3^(1/2),则向量AB与向量AC的数量积的最大值是多少
是这样的.
根据定义：两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积.我们知道只有当A、C通过圆心时,向量AC在AB上的投影最大.
画出图形,于是：就成了求∠BAC的问题了.
我们知道：1/2AB=√3/2,不难得出：∠BAC=45°.
于是：向量AB与向量AC的数量积的最大值=√3×2×cos45º=√6.
看不懂的话,我在线解答!