二次函数y=x^2-ax+a-2,当a= 时,图像与x轴的两个交点的距离最小,最小距离为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:24:49
二次函数y=x^2-ax+a-2,当a= 时,图像与x轴的两个交点的距离最小,最小距离为

二次函数y=x^2-ax+a-2,当a= 时,图像与x轴的两个交点的距离最小,最小距离为
二次函数y=x^2-ax+a-2,当a= 时,图像与x轴的两个交点的距离最小,最小距离为

二次函数y=x^2-ax+a-2,当a= 时,图像与x轴的两个交点的距离最小,最小距离为
有一个公式
d=根号下Delta/a的绝对值
d是两根的距离
所以d=a^2-4a+8=(a-4)^2+4
所以d的最小值是4,当a=4时取得

即x1-x2绝对值取最小值
即根号b平方-4ac除以a绝对值取最小值

x1+x2=-a
x1*x2=a-2
两个交点的距离最小即求|x1-x2|最小,即(x1-x2)^2最小
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2-4a+8=(a-2)^2+4
当a=2时,(x1-x2)^2最小=4
|x1-x2|最小=2