求函数y=1-x / 1+x的反函数!求函数y=1-x / 1+x的反函数,为什么答案是y=1-x / 1+x,而不是 y=1+x / 1-x ,y=x/1+x 怎么解答、答案是y=x/1-xy=x/1+x 怎么解答、答案是y=x/1-x！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:00:24
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y（1+x）=1-x
y+xy=1-x
（1+y）x=1-y
x=（1-y）/(1+y)
所以y=（1-x）/（1+x）
这是个自反函数

y=1-x/1+x
解得x=1-y/1+y
x和y互换就是原函数的反函数

y=1-x/1+x
y+xy=1-x
y-1=-x(1+y)
x=(1-y)/(1+y)
所以 反函数为y=(1-x)/(1+x)
函数是简单函数，在定义域区间上均有反函数
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