关于 线性代数 中 特征值与特征向量 1.为什么A与B等价的充要条件是A与B的秩相同(r(A)=r(B))?为什么A与B相似的充要条件是A与B的迹相同(tr(A)=tr(B)?2.设A = ξ η†( η†表示η的逆,上标打不

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 18:24:54
关于 线性代数 中 特征值与特征向量 1.为什么A与B等价的充要条件是A与B的秩相同(r(A)=r(B))?为什么A与B相似的充要条件是A与B的迹相同(tr(A)=tr(B)?2.设A = ξ η†( η†表示η的逆,上标打不

关于 线性代数 中 特征值与特征向量 1.为什么A与B等价的充要条件是A与B的秩相同(r(A)=r(B))?为什么A与B相似的充要条件是A与B的迹相同(tr(A)=tr(B)?2.设A = ξ η†( η†表示η的逆,上标打不
关于 线性代数 中 特征值与特征向量
1.为什么A与B等价的充要条件是A与B的秩相同(r(A)=r(B))?
为什么A与B相似的充要条件是A与B的迹相同(tr(A)=tr(B)?
2.设A = ξ η†( η†表示η的逆,上标打不出来),其中
ξ = [X1,X2,… ,Xn]† ≠ 0,η = [X1,X2,… ,Xn]† ≠ 0.
求证:ξ是A的特征向量,并指出其对应的特征值.
说错了%>_

关于 线性代数 中 特征值与特征向量 1.为什么A与B等价的充要条件是A与B的秩相同(r(A)=r(B))?为什么A与B相似的充要条件是A与B的迹相同(tr(A)=tr(B)?2.设A = ξ η†( η†表示η的逆,上标打不
等价就是用一系列初等行列变换的两个矩阵,只要秩相等,两个矩阵就都能化为标准形,对角线有r=r(A)个1,其余为0的矩阵.
第二个结论不对,相似矩阵迹相等,但迹相等不一定相似.
第二题根本没看明白,是说A写成两个可逆矩阵的乘积吗?