在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC边的中点,CE垂直于AD,垂足为E,BF平行于AC,交CE的延长线于点F.若AC=12,求DF的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:13:38

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC边的中点,CE垂直于AD,垂足为E,BF平行于AC,交CE的延长线于点F.若AC=12,求DF的长
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC边的中点,CE垂直于AD,垂足为E,BF平行于AC,交CE的延长线于点F.
若AC=12,求DF的长

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC边的中点,CE垂直于AD,垂足为E,BF平行于AC,交CE的延长线于点F.若AC=12,求DF的长
证明：因为BF‖AC
所以∠ACD+∠CBF=180°
∠ACF=∠BFC
又因为∠ACB=90°,∠CEA=90°
所以∠CBF=90°
∠CAD+∠ACF=∠CAD+∠ADC=90°
即∠ACF=∠ADC
所以∠ADC=∠BFC
所以∠BFC=∠ADC
在△ADC和△CFB中
AC=CB
∠ACB=∠CBF=90°
∠ADC=∠BFC
所以,由角角边定理△ADC≌△CFB
所以CD=BF
因为CD=BD
所以BD=BF
所以AB垂直平分DF（到线段两端点距离相等的点必在线段垂直平分线上）

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三在rt三角形abc中角AcB 90度 CD为中线 CE是高如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 在Rt三角形ABC中角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度在三角形ABC中,角ACB是90度,CD垂直AB于D,AD=6根号3,BC=4根号3,解Rt三角形ABC 在rt三角形abc中角acb=90度 cd是斜边ab上的中线 mn是三角形abc中位线求证:mn 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在RT三角形ABC中.角ACB=90度,AB=4,D为AB的中点,将一直角三角形DEF纸片平放在三角形在Rt三角形ABC中,角B=90度在Rt三角形ABC中,角B=90度,角ADB=45度,角ACB=60度,DC=10cm,求AB的长. 在RT三角形中,角ACB=90度,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长度及三角形ABC的面积在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在RT三角形中角ACB=90°AC=24,三角形ABC的周长是56则三角形ABC的面积是? 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 在RT三角形ABC中,角ACB=90?荂D⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB