在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证∠BEC=90°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:15:52
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证∠BEC=90°

在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证∠BEC=90°
在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证∠BEC=90°

在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点,求证∠BEC=90°
证明:
延长CE,交BA的延长线于点F
∵AB‖CD
∴∠DCF=∠F,∠D=∠FAE
∵AE=DE
∴△AEF≌△CED
∴EF=CE,AF=CD=1
∴BF=2+1=3
∴BF=BC
∵EF=EC
∴BE⊥CF
即∠BEC =90°

是的是的

延长BA和CE,交于一点D',
因为角A为直角故角D也为直角,所以得出,三角形AD'E与三角形DCE是全等三角形,
则,D'E=CE,(或E为CD'的中点)因为CD=1,所以AD'=1,
又因为AB=2,所以D'B=3=BC,
则三角形D'BC为等腰三角形,BE垂直于D'C,所以得角BEC=90度。

在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长 在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长 数学题1234在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB=2CD,∠D=90°,连接AC.画出AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD.如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,BD^2=AB*DC.求证:∠A=∠CBD. 已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD,EF长度 如图所示,在直角梯形ABCD中,AB‖CD∠A=90°,AB=10,CD=6,S梯形ABCD=40试求tanB的值及BC的长。 1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知:DE=12,AC= 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=60°,∠B=45°,DC=2,AD=4,求梯形ABCD的面积 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点. 求证:CE⊥BE.如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD的中点.求证:CE⊥BE. 在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90.E,F分别AB,CD中点,求证EF=1/2(AB-CD)在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90.E,F分别AB,CD中点,求证EF=1/2(AB-CD) 在梯形ABCD中,AB平行CD,AB=2CD,∠D=90,AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AB平行CD,AB=2CD,∠D=90,AE平分∠CAB,且E是BC的中点,CD=a,求梯形ABCD的面积. 在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB‖DC,AD=15,AB=16,BC=17,求CD的长. 如图:在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M和N分别为AB和CD的中点,则线段MN= 如图,在梯形ABCD中,CD‖AB,∠A+∠B=90°,点M和N分别为CD和AB中点.求证:MN=0.5(AB-CD) 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E、F分别是AB、CD的中点.求证:EF=二分之一(AB-CD) 如图 在梯形abcd中AB‖CD,∠A+∠B=90°,EF分别是AB,CD的中点,求证EF=(AB-CD)÷2 如图 在梯形abcd中AB‖CD,∠A+∠B=90°,EF分别是AB,CD的中点,求证EF=(AB-CD)÷2