若F(x)对定义域中任意x均满足F(x)+F(2a-b)=2b.则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.补充1,已知函数F(X)=(x平方+mx+m)/x的图象关于点( 0.1)对称,求实数m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:40:58
若F(x)对定义域中任意x均满足F(x)+F(2a-b)=2b.则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.补充1,已知函数F(X)=(x平方+mx+m)/x的图象关于点( 0.1)对称,求实数m

若F(x)对定义域中任意x均满足F(x)+F(2a-b)=2b.则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.补充1,已知函数F(X)=(x平方+mx+m)/x的图象关于点( 0.1)对称,求实数m
若F(x)对定义域中任意x均满足F(x)+F(2a-b)=2b.则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.
补充1,已知函数F(X)=(x平方+mx+m)/x的图象关于点( 0.1)对称,求实数m

若F(x)对定义域中任意x均满足F(x)+F(2a-b)=2b.则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.补充1,已知函数F(X)=(x平方+mx+m)/x的图象关于点( 0.1)对称,求实数m
应该是F(x)+F(2a-x)=2b (证明写不下)
F(X)=(x²+mx+m)/x的图象关于点( 0.1)对称
由上面结论可知F(x)+F(2×0-x)=2×1
即F(x)+F(-x)=2
而F(x)+F(-x)=[(x²+mx+m)/x]-[(x²-mx+m)/x]=2
即2m=2
所以m=1

证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 若涵数F(x)对定义域中任意X均满足F(x)+F(2a-x)=2b,则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.(1)已知...若涵数F(x)对定义域中任意X均满足F(x)+F(2a-x)=2b,则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.(1)已知函数F(x 若F(x)对定义域中任意x均满足F(x)+F(2a-b)=2b.则函数Y=F(x)的图象关于点(a,b)对称.补充1,已知函数F(X)=(x平方+mx+m)/x的图象关于点( 0.1)对称,求实数m 想问大家几个关于函数对称性定理的证明!定理1 若函数y=f(x) 对定义域中任意x均有f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)的图象关于直线 对称.定理2 若函数y=f(x)对定义域中任意x均有f(x+a)+f(b-x)+c=0,则函数y=f(x) 若f(x)定义在R上,对任意x,y均满足f(x+y)=f(x)+f(y),试判断f(x)的奇偶性 若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称,问:已知函数f(x)=(x^+mx+m)/x的图像关于点(0,1)对称,求实数m的值 f(x)为偶函数且对定义域内任意的x都满足f(x+2)=-1/f(x)若2 已知函数f(x)的定义域为(-无穷,0)并(0,+无穷),且对定义域中任一x均有f(x)*f(-x)=1,且g(x)=[f(x)-1]/[f(x)+1],则g(x)=? 定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y属于R均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)不恒为零,证明:1.f(x)的奇偶性2.若x大于等于0时为增函数,求满足不等式f(x+1)-f(2-x)小于等于0的x取值集合 设函数y=f(x)对定义域内的任意自变量x满足f(2-x)=f(x),当x1时,f(x)= 函数y=f(x)与y=g(x)有相同的且关于原点对称的定义域,它们都不是常数函数,且对定义域中任意x,有f(x)+...函数y=f(x)与y=g(x)有相同的且关于原点对称的定义域,它们都不是常数函数,且对定义域中任 设函数f(x)满足:对定义域内任意x,有f(2x)=f(x)+1成立,写出一个满足条件的函数 f(x)定义在R上,对任意x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),若f(x)在x=0处连续,证明f(x)对一切x均连续. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足:当x>0时,f(x)=|x-a^2|-a^2.若对任意的x∈R,恒有f(x+a)≥f(x), 定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=1解关于a的不等式f(a^2+a-4) 已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x 定义在R上的函数f(x) 满足对任意实数x,y 均有xf(y)+yf(x)=(x+y)f(x)f(y) 求f(x)