一般的,如果函数f(x)的图像关于点(a,b)对称,那么对定义域内的任意x,则f(x)+f(2a-x)=2b恒成立已知函数f(x)=4^x/4^x+m的定义域为R,其图像关于点M(1/2,1/2)对称(1)求常数m的值(2)解方程:log2底[1-f(x)]log2底[4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 17:59:40
一般的,如果函数f(x)的图像关于点(a,b)对称,那么对定义域内的任意x,则f(x)+f(2a-x)=2b恒成立已知函数f(x)=4^x/4^x+m的定义域为R,其图像关于点M(1/2,1/2)对称(1)求常数m的值(2)解方程:log2底[1-f(x)]log2底[4

一般的,如果函数f(x)的图像关于点(a,b)对称,那么对定义域内的任意x,则f(x)+f(2a-x)=2b恒成立已知函数f(x)=4^x/4^x+m的定义域为R,其图像关于点M(1/2,1/2)对称(1)求常数m的值(2)解方程:log2底[1-f(x)]log2底[4
一般的,如果函数f(x)的图像关于点(a,b)对称,那么对定义域内的任意x,则f(x)+f(2a-x)=2b恒成立
已知函数f(x)=4^x/4^x+m的定义域为R,其图像关于点M(1/2,1/2)对称
(1)求常数m的值
(2)解方程:log2底[1-f(x)]log2底[4^-xf(x)]=2
(3)求值:f(1/2012)+f(2/2012)+...+f(2011/2012)+f(2012/2012)

一般的,如果函数f(x)的图像关于点(a,b)对称,那么对定义域内的任意x,则f(x)+f(2a-x)=2b恒成立已知函数f(x)=4^x/4^x+m的定义域为R,其图像关于点M(1/2,1/2)对称(1)求常数m的值(2)解方程:log2底[1-f(x)]log2底[4
(1) a = 1/2,f(2a - x) = f(1-x) = 4^(1-x)/[4^(1-x) + m]
= 4/(4 +m*4^x)
b = 1/2,f(x) + f(2a -x) = 1 = 4^x/(4^x+ m) + 4/(4 +m*4^x)
= (4^x + m-m)/(4^x+ m) + 4/(4 +m*4^x)
= 1 - m/(4^x+ m) + 4/(4 +m*4^x)
m/(4^x+ m) = 4/(4 +m*4^x)
4*4^x + 4m = 4m+ m²*4^x
m² = 4
m = ±2
定义域为R,舍去m = -2 (此时在x = 1/2处无定义)
(2)似乎有问题
(3) f(1/2012)+f(2/2012)+...+f(2011/2012)+f(2012/2012)
= [f(1/2012) + f(2011/2012)] + [f(2/2012) + f(2010/2012)] + ...+ [f(1005/2012) + f(1007/2012)] + f(1006/2012) + f(2012/2012)
= 1 + 1 + ...+ 1 + f(1/2) + f(1)
= 1005 + f(1/2) + f(1)
和为1005+ √4/(√4 + 2) + 4/(4 + 2) = 1005 + 1/2 + 2/3 = 1006+1/6

函数y=f(x)的图像关于点P(a,b)对称的图像方程? 一般的,如果函数f(x)的图像关于点(a,b)对称,那么对定义域内的任意x,则f(x)+f(2a-x)=2b恒成立已知函数f(x)=4^x/4^x+m的定义域为R,其图像关于点M(1/2,1/2)对称(1)求常数m的值(2)解方程:log2底[1-f(x)]log2底[4 函数f(x)关于图像点(a,0)对称的定义如题 如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称 函数y=f(x)是定义在R上的函数,如果存在一个点A ,对函数y=f(x)的图像上的任意点P,P关于A的对称点也在y=f(x)的图像上,则称函数y=f(x)关于点A对称,A为其对称中心.已知A(a,b)是y=f(x) 已知函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),a∈R,求证:函数y=f(x)的图像关于点(a,-1)成中心对称图形 函数f(x+a)与函数f(a-x)的图像关于什么对称? 怎么证明:函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是f (x) + f (2a-x) = 2b? 如果函数f(x)的图像过(2,1),那么f(3X-1)的图像过点?如果函数f(x)的图像过点(2,1),那么f(3X-1)的图像过点? 已知函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),a∈R,求证:函数y=f(x)的图像关于点(a,-1)成中心对称图形如果是这么做的话: f(x)上任意一点(x,y)关于(a,-1)的对称点为(m,n) 则: 0.5(x+m)=a 0.5(y+n)=-1 有谁知道0.5是 函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于什么对称? 如果函数y=f(x+1)是偶函数,那么f(x)的图像关于 对称 如果函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-∏/8对称,则a=_____ 如果函数f(x)=asinx+cosx的图像关于直线x=π对称,那么实数a=( ) y=f(x-3)的图像关于原点对称已知命题P:函数y=loga(ax+2a)(a>0且a≠1)的图像必过定点(-1,1);命题q:如果函数y=f(x-3)的图像关于原点对称,那么函数y=f(x)的图像关于(3,0)点对称,则( )A、“P 函数图像变换f(x)与-f(-x)的图像关于_____对称f(x)与f(2a-x)的图像关于_____对称f(x)与-f(2a-x)的图像关于_____对称 若点A(2,3)在y=f(x)图像上则点A'( ,)一定在函数y=f(-x)的图像上.点A,A’关于()对称若点A(x,y)在y=f(x)图像上则点A'( ,)一定在函数y=f(-x)的图像上.点A,A’关于()对称,因此y=f(x的图像)关于()对称 已知f(x)图像与函数h(x)=1/3x∧2+x∧2+2的图像关于A(0,1)点对称