甲、乙两人分别后,沿着铁轨反向而行.此时,一列火车匀速地向甲迎面而来,列车从甲身边开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米/时,这列火车有多长?）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 08:08:22

甲、乙两人分别后,沿着铁轨反向而行.此时,一列火车匀速地向甲迎面而来,列车从甲身边开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米/时,这列火车有多长?）
甲、乙两人分别后,沿着铁轨反向而行.此时,一列火车匀速地向甲迎面而来,列车从甲身边开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米/时,这列火车有多长?）

甲、乙两人分别后,沿着铁轨反向而行.此时,一列火车匀速地向甲迎面而来,列车从甲身边开过,用了15秒,然后在乙身旁开过,用了17秒,已知两人的步行速度都是3.6千米/时,这列火车有多长?）
分析：向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过用了15秒,这里为相遇问题,相遇路程就为火车长度.乙身旁开过用了17秒,由于甲乙二人分别后,沿铁轨反向而行,则此时火车在追乙,追及路程就为火车长度,根据分析列出方程：
换算单位：人速：3.6千米/小时=1米/秒
设火车的速度为x
15（x+1）=17（x-1)
x=16
火车长(16+1)*15=255米

火车和甲的相对速度是每秒1/15火车长
火车和乙的相对速度是每秒1/17火车长
两个相对速度的差是两个人的步行速度的两倍也就是2米/秒
那么火车长是2÷(1/15-1/17)=255米

假设火车长为x m，速度为y m/s 甲是相遇问题乙是追击问题一个是速度相加一个速度相减
当然先统一下单位制 3.6 km/h=1m/s
15(y+1) =x
17(y-1)=x

解为 y=16 x=255

255米

列个方程呗，题目里面不知道的一个是车身长度x，一个是火车的行驶速度y。
但给了两个时间，15s是车身长度除以和速度的时间，17s是车身长度除以速度差的时间，这样列个等式求解就得了。
或者只求出火车的速度y，然后再用速度和或者速度差求车长。注意单位换算。
15(y+1)=17(y-1)=x...

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列个方程呗，题目里面不知道的一个是车身长度x，一个是火车的行驶速度y。
但给了两个时间，15s是车身长度除以和速度的时间，17s是车身长度除以速度差的时间，这样列个等式求解就得了。
或者只求出火车的速度y，然后再用速度和或者速度差求车长。注意单位换算。
15(y+1)=17(y-1)=x

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甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面而来，列车从甲身边开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/时，这列火车
有多长？
这是一个相对运动的问题。火车与甲反向而行，因此他们的相对速度是“火车速度＋甲的速度”，相当于甲不动，火车以二者的速度和走完一个车长用时15秒；火车与乙同向而行，因此他
们的相对速度是“火车速度－乙的速度”，相当于乙不动，火车以二者的速度差走完一个车长用时
17秒。根据S/V=t的关系就可一列等式。
下面的详解你先别看，自己作完后再与它对比。
两人步行速度=3.6km/h=1m/s；设火车速度为v(m/s)，火车长度为S米；那么有等式：
S/(v+1)=15......(1)
S/(v-1)=17......(2)
于是得 17(v-1)=15(v+1)
2v=32，故v=16m/s
所以火车长L=15(16＋1)=255米。

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