在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形的周长.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:20:25

在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形的周长.
在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形的周长.

在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=CD,AE⊥BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形的周长.
过点D作DF⊥BC于F
∵AD//BC,∠DAC=45
∴∠ACB＝∠DAC＝45
∵AE⊥BC
∴AE＝CE
∵AC＝√6
∴AE＝CE＝AC/√2＝√6/√2＝√3
∵∠B＝60
∴AB＝AE/（√3/2）＝√3/（√3/2）＝2,BE＝AE/√3＝1
∴BC＝BE+CE＝√3+1
∵AB＝CD
∴∠DCB＝∠B
∵DF⊥BC
∴∠AEB＝∠DFC
∴△ABE≌△DCF （AAS）
∴CF＝BE＝1
∴EF＝CE-CF＝√3-1
∵AD//BC,AE⊥BC,DF⊥BC
∴矩形AEFD
∴AD＝EF＝√3-1
∴梯形周长＝AB+BC+CD+AD＝2+√3+1+2+√3-1＝4+2√3

作图，在三角形AEC中根据勾股定理解出AE=EC=根号3，在三角形ABE中解出AB=2，BE=1，接下来不难求出梯形周长。周长=4+2倍根号3

已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知,在梯形ABCD中,AD//BC,P是AD中点,求证:BP=PC.证等腰梯形时关于梯形的性质的一道题已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BD,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高. 如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高如图所示,已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD+BC=18,求梯形ABCD的高已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=3CM,BC=7CM, 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 等腰梯形证明梯形ABCD中,AD//BC, 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题已知在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,且BD平分∠ABC,∠C=60°求证:梯形ABCD是等腰梯形