已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于,DH⊥BC已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H 是证明四边形AFHD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:25:33
已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于,DH⊥BC已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H 是证明四边形AFHD

已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于,DH⊥BC已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H 是证明四边形AFHD
已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于,DH⊥BC

已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H 

是证明四边形AFHD是菱形

已知,如图,在RT△ABC中,∠A=60°,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于,DH⊥BC已知,如图,在直角三角形ABC中,角A=90度,AE是高,BD是角ABC的平分线,AE与BD相较于点F,DH垂直于BC,垂足是H 是证明四边形AFHD
证明:
∵AE⊥BC,DH⊥BC
∴AF∥DH
∵BD是∠ABC的角平分线,且AD⊥AB,DH⊥BC
∴AD=DH(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∠ABD=∠DBC
∵∠DBC+∠BFE=90°
又∠BFE=∠AFD(对顶角相等)
∴∠DBC+∠AFD=90°
又∠ABD+∠ADF=90°
∴∠AFD=∠ADF
∴AF=AD
∴AF=DH
∴四边形AFHD是平行四边形
且AD=DH
∴四边形AFHD是菱形

∠BAC=90°吧?

还有,题没写完,求什么? 

证明:

∵∠BAC=90°

∴∠1+∠3=90°

∵AE⊥BC

∴∠2+∠5=90°

∵∠1=∠2

∴∠3=∠5

∵∠5=∠4

∴∠3=∠4

∴AF=AD

∵BD是角平分线

∴AD=DH

∴AF =DH

∵DH⊥BD,AE⊥BC

∴AF∥DH

∴四边形AFHD是平行四边形

∵AF=AD

∴四边形AFHD是菱形

传图稍慢,请等一下

AE垂直于BC DH垂直于BC 所以AE//DH
由此 角EAC=角HDC
BD为角平分线
角BAD=角BHD=90°
所以三角形BAD全等于三角形BHD
所以AD=HD 角BDA=角BDH (公共边FD)
所以三角形ADF全等于HDF
角FAD=角FHD (角FAD=角EAC)
所以角FHD=角HDC
所以FH//AD (...

全部展开

AE垂直于BC DH垂直于BC 所以AE//DH
由此 角EAC=角HDC
BD为角平分线
角BAD=角BHD=90°
所以三角形BAD全等于三角形BHD
所以AD=HD 角BDA=角BDH (公共边FD)
所以三角形ADF全等于HDF
角FAD=角FHD (角FAD=角EAC)
所以角FHD=角HDC
所以FH//AD (之前的AE//DH,AD=HD )
所以四边形AFHD为菱形

收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图,在RT△ABC中, 如图,在Rt△ABC中, 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 已知如图在RT三角形ABC中 已知,如图,在RT三角形ABC中, 一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 例13.如图在Rt△ABC中,∠A 12.如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90度,∠B=60,延长CD,BE,得到Rt△ABC.已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面积 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a