已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数X都有xf(x+1)=(1+x)fx,则f(f(5/2))的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:03:00
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数X都有xf(x+1)=(1+x)fx,则f(f(5/2))的值

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数X都有xf(x+1)=(1+x)fx,则f(f(5/2))的值
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数X都有xf(x+1)=(1+x)fx,则f(f(5/2))的值

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数X都有xf(x+1)=(1+x)fx,则f(f(5/2))的值
∵xf(x+1)=(1+x)f(x)
取x=-1/2
那么-1/2f(1/2)=(1-1/2)f(-1/2)
∴f(-1/2)=-f(1/2)
∵f(x)为偶函数
∴f(-1/2)=f(1/2)
那么只有f(1/2)=0
取x=1/2
1/2 f(3/2)=3/2f(1/2)=0
∴f(3/2)=0
取x=3/2
3/2* f(5/2)=5/2f(3/2)
∴f(5/2)=0
取x=0
0*f(1)=1*f(0)
∴f(0)=0
∴f[f(5/2)]=f(0)=0

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值 已知函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,对任意实数x有xf(x+1)=(1+x)f(x),f(f(5/2))的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值 已知函数f(x)的定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)则f(5/2)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2)= 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数R集上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调递增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的函数f(x)不恒为零,同时满足f(x+y)=f(x)f(y),x>0时,f(x)>1那么x 已知定义在实数集R上的函数y=f(x)恒不为零,同时满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x 已知定义在实数R上的函数y=f(x)不恒为零,同时满足f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)求(1) f(5/2)的值(2) f(f(5/2))的值 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)求(1) f(5/2)的值(2) f(f(5/2))的值 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了,题目是判断下列函数的奇偶性,已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是 已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012)的值是