如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD只能用sss定理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:51:23
如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD只能用sss定理

如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD只能用sss定理
如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD

只能用sss定理

 

如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD只能用sss定理
∵AB=AD,BC=DE,AC=AE
∴ΔABC≌ΔADE,(SSS)
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD,
即∠CAE=∠BAD.

AB=AD,BC=DE,AC=AE
ABC 全等 ACE
角ade=角abd
AB=AD
角abd=角adb
角bad=180-角abd-角adb
角edc=180-角ade-角adb
所以两角等

三角形bac全等三角形dae
因ba=da,ac=ae,bc=de,sss
所以角b=角ade
角b+adb+bad=180
角ade+adb+cde=180
所以角cde=bad

证明:因为:AB=AD,BC=DE,AC=AE
故△ABC全等于△ADE
故角ABC=角ADE。(1)
在△ABD中AB=AD
故角ABC=角ADB,且角ABC+角ADB+角BAD=180度。(2)
因为角ADE+角ADB+角CDE=180度。(3)
由(1)(2)(3)式,可得角CDE=角BAD。

∵AB=AD,BC=DE,AC=AE
∴△ABC≌△ADE
∴∠BAC=∠DAE
∠E=∠C
∴∠BAD+∠DAC=∠EAF(∠EAC)+∠DAC
即∠BAD=∠EAF
∵∠AFE=∠DFC(对顶角)
∴∠EAF=180°-∠E-∠AFE
∠CDE(∠CDF)=180°-∠C-∠DFC
∴∠EAF=∠CDE=∠BAD

这是平面还是立体几何的问题?

如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点E,M,F,BC=2若四边 如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD只能用sss定理 如图,D是BC上一点,AB=AD,BC=DE,AC=AE,求证角CDE=角BAD? 如图 在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图 在三角形ABC中,D是BC上一点,AC=AD,请说明AB的平方=AC的平方+BC×BD 如图、在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB平方=AC平方+BC乘BD能不能帮个忙. 如图,△ABC中,AB=2AC,D是AB上的一点,且AD=1/3BD则,CD:BC等于_______.【详细一点】 如图,D是AE上的一点,B是CF上的一点,AD=BC,AB=DC,DE=BF.求证BE=DF 已知:如图,D是AB上一点,AC^2=AB*AD,BC^2=BD*AB.求证:△ABC是直角三角形. 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若如图,D是等腰直角三角形ABC的直角 边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交 AC,AD,AB于点F,O,E,BC=2.若四边形A 已知D是AB上一点,且AC=AD,求证BC-CD<AB-AC 如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长 如图,三角形ABC中,AB=AC=15,BC=24.D是BC上一点,AD垂直AC,求BD的长! 如图:三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,BC边上的中AE交CD于F,求证:AB:AC=CF:DF 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点说明AD>DC 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点,说明AD>DC