作业帮已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为非负数,求t的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:22:23
已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为非负数,求t的取值范围
已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为非负数,求t的取值范围
已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为非负数,求t的取值范围
1、
{x+y+z=30 1)
{3x+y-z=50 2)
{5x+4y+2z=40 3)
1)+2)得：
2x+y=40 4)
3)-1)×2得：
3x+2y=-20 5)
4)×2-5)得：
x=100 6)
6)代入5)得：
y=-160 7)
6),7)代入1）得：
z=90
{x=100,y=-160,z=90
2、
{x+y+z=30 1)
{3x+y-z=50 2)
解得：
y=40-2x,z=x-10
代入t=5x+4y+2z得：
x=140-t≥0
t≤140
x=20-y/2,z=10-y/2
代入t=5x+4y+2z得：
y=2t-240≥0
t≥120
x=z+10,y=20-2z
代入t=5x+4y+2z得：
z=130-t≥0
t≤130
∴120≤t≤130
答：
x+y+z=30
3x+y-z=50
两式相减：2x-2z=20
所以：x=z+10
代入第一式解得：y=20-2z
（1）t=5x+4y+2z=40
即：5z+50+80-8z+2z=40
解得：x=100，y=-160，z=90
（2）x、y和z都是非负数，则：
t=5x+4y+2z
=5z+50+8...
全部展开
答：
x+y+z=30
3x+y-z=50
两式相减：2x-2z=20
所以：x=z+10
代入第一式解得：y=20-2z
（1）t=5x+4y+2z=40
即：5z+50+80-8z+2z=40
解得：x=100，y=-160，z=90
（2）x、y和z都是非负数，则：
t=5x+4y+2z
=5z+50+80-8z+2z
=-z+130
因为：z>=0
所以：-z<=0
所以：-z+130<=130
所以：t<=130
收起
1、x+y+z=30…………（1）
3x+y-z=50…………（2）
由（2）式+（1）式：4x+2y=80，因此y=40-2x
由（2）式-（1）式：2x-2z=20，因此z=x-10
那么t=5x+4*(40-2x)+2*(x-10)=140-x
当t=40时，140-x=40，解得x=100
此时，y=40-200=-160
...
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1、x+y+z=30…………（1）
3x+y-z=50…………（2）
由（2）式+（1）式：4x+2y=80，因此y=40-2x
由（2）式-（1）式：2x-2z=20，因此z=x-10
那么t=5x+4*(40-2x)+2*(x-10)=140-x
当t=40时，140-x=40，解得x=100
此时，y=40-200=-160
z=100-10=90
2、若x，y，z均为非负数，则
x≥0,
y=40-2x≥0, 得x≤20,
z=x-10≥0,得x≥10
因此10≤x≤20
由上可知，t=140-x，所以120≤t≤130
收起
第二问更正 T是非负数的话t∈[120,130]
