三角形ABC A(2,-1) B(3,2) C(-3,-1) BC上的高为AD 求点D坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:16:27
三角形ABC A(2,-1) B(3,2) C(-3,-1) BC上的高为AD 求点D坐标

三角形ABC A(2,-1) B(3,2) C(-3,-1) BC上的高为AD 求点D坐标
三角形ABC A(2,-1) B(3,2) C(-3,-1) BC上的高为AD 求点D坐标

三角形ABC A(2,-1) B(3,2) C(-3,-1) BC上的高为AD 求点D坐标
BC直线的斜率k = (-3-3)/(-1-2) = 2
BC直线方程:y - 2 = 2(x-3)
由AD垂直BC,得AD直线斜率k' = -1/2
AD直线方程:y+1 = -1/2*(x-2)
AD直线与BC直线联立,解得x = 8/5,y = -4/5
D(8/5,-4/5)

由两点法得BC:x-2y+1=0即斜率为k1=1/2
由AD垂直于BC得k2*k1=-1即k2=-2
设D(x1,y1)故AD:(y1-2)/(x1+1)=-2
又D在BC上得x1-2y1+1=0
联立两方程得x1=-1/5 y1=2/5