已知y=f（x）是奇函数,当x＞0时,f（x）=x+4 x ,且当x∈[-5,-1]时,n≤f（x）≤m恒成立,则m-n的最小值解：∵y=f（x）当x＞0时,f（x）=x+4x,∴当x∈[1,5]时,函数在[1,2]上递减,在[2,5]上递增且4≤f（x）≤295

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:07:58
已知y=f（x）是奇函数,当x＞0时,f（x）=x+4 x ,且当x∈[-5,-1]时,n≤f（x）≤m恒成立,则m-n的最小值解：∵y=f（x）当x＞0时,f（x）=x+4x,∴当x∈[1,5]时,函数在[1,2]上递减,在[2,5]上递增且4≤f（x）≤295

已知y=f（x）是奇函数,当x＞0时,f（x）=x+4 x ,且当x∈[-5,-1]时,n≤f（x）≤m恒成立,则m-n的最小值解：∵y=f（x）当x＞0时,f（x）=x+4x,∴当x∈[1,5]时,函数在[1,2]上递减,在[2,5]上递增且4≤f（x）≤295
已知y=f（x）是奇函数,当x＞0时,f（x）=x+4 x ,且当x∈[-5,-1]时,n≤f（x）≤m恒成立,则m-n的最小值
解：∵y=f（x）当x＞0时,f（x）=x+4x,
∴当x∈[1,5]时,函数在[1,2]上递减,在[2,5]上递增
且4≤f（x）≤295
又∵y=f（x）是奇函数,
∴当x∈[-5,-1]时,-295≤f（x）≤-4恒成立,
即n=-295,m=-4
此时m-n=95
为什么当x∈[1,5]时,函数在[1,2]上递减,在[2,5]上递增
?求解释
f(x)=x+4/x

已知y=f（x）是奇函数,当x＞0时,f（x）=x+4 x ,且当x∈[-5,-1]时,n≤f（x）≤m恒成立,则m-n的最小值解：∵y=f（x）当x＞0时,f（x）=x+4x,∴当x∈[1,5]时,函数在[1,2]上递减,在[2,5]上递增且4≤f（x）≤295
函数y=x+4/x单调性是：
在（-∞,-2）,（2,+∞）上单调递增
在（-2,0）,（0,2）上单调递减
所以,结合给定区间,
可知 函数在[1,2]上递减,在[2,5]上递增
另：y=x+a/x的图像特征
其图像时我们所称的对勾函数,
是中心对称图形
当a＞0
定义域：x≠0
值域：（-∞,-√a）∪（√a,+∞）
单调性：在（-∞,-√a）,（√a,+∞）上单调递增
在（-√a,0）,（0,√a）上单调递减
当a=0时就是正比例函数
定义域：R
值域:R
单调性：单调递增
当a＜0时
定义域：x≠0
值域：R
单调性：单调递增
y'=1+x^0.5＞0

对于函数f(x)=x+4/x来说，应该有在x属于（0，根号4）上是减函数，在（根号4，+无穷）上是增函数。
所以，在[1，5]上有[1，2]上是减函数，在[2，5]上是增函数

哪个步骤！第二步“当x∈[1，5]时，函数在[1，2]上递减，在[2，5]上递增 ”为什么，这个单调区间怎么求的奇函数性质f(-x)=-f(x)?给点具体过程被，怎么求的f（x）=x+4 x这是什么意思，合起是5x吗？f(x)=x+4/x如果仅要解释还是简单，可以把x>0的函数图像画出来，一目了然！...

全部展开

哪个步骤！

收起

f'(x)=1-4/x²
f'(x)<0 -2

已知y=f（x）是奇函数,当x＞0时,f(x)=x(1+x),当x＜0时,f(x)等于? 已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x)当x ”已知Y=F(X)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x),那么当x 已知y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x),当x 1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证：f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.（要有过程或说明） 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X＞0时f(x)＜0.f(1)=-1（1）求证f(x)是奇函数（2）判断f(x)的单调性并证明（3）当X在【-3,3】是f(x) 已知y=f(x)是奇函数,当x 已知函数y=f(x)是奇函数,当x 已知函数y=f(x)是奇函数,当x 已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时已知函数f(x)对一切实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)求证：（1）f(x)是奇函数；（2）若x>0,f(x) 已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0,f(x)=lg(x+1),求f(x) 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)=f(y).(1)求证；f(x)是奇函数； 1、已知f（x）当x、y∈R,恒有f(x+y）=f（x）+f(y)求证：f（x）是奇函数 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),求证f(x)是奇函数 已知f(x)是奇函数,当X>0时,f(x)=xlnx,那么X 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当x＞0时,f(x)=1,则f(-2)的值为.