已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求f(x)的最小正周期及最大值;求函数f(x)的零点的集合谢谢〜

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:58:40
已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求f(x)的最小正周期及最大值;求函数f(x)的零点的集合谢谢〜

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谢谢〜

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函数的最小正周期为:
T=2π/w=2π/2=π
函数的最大值为:
当sin(2x+π/6)=1时,f(x)取得最大值2
当f(x)=0时对应的x的值即为函数f(x)的零点
∴令2sin(2x+π/6)=0
即2x+π/6=kπ,k∈Z
x=-π/12+kπ/2,k∈Z
∴函数f(x)的零点的集合为:{x|x=-π/12+kπ/2,k∈Z}

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0≤2x+π/6≤2π得-1/12π≤x≤11π/12 周期为π 最大值是2

2x+π/6=kπ+0得x=kπ/2-π/12