若x²+xy+y=14,y²+xy+x=28,则x+y的值为_____.

若x²+xy+y=14,y²+xy+x=28,则x+y的值为_____.
若x²+xy+y=14,y²+xy+x=28,则x+y的值为_____.

若x²+xy+y=14,y²+xy+x=28,则x+y的值为_____.
将X^2+XY+Y=14与Y^2+XY+X=28相加,整理后得到：
(x+y)^2+(x+y)-42=0
所以,(x+y+7)(x+y-6)=0
x+y+7＝0,x+y＝－7
x+y-6＝0,x+y＝6
即x+y的值为-7或者6

两式相加x²+xy+y+y²+xy+x=28+14=42
x²+2xy+y²+x+y=42
(x+y)²+(x+y)-42=0
（x+y-6）（x+y+7）=0
x+y=6或x+y=-7

（x²+xy+y）+（y²+xy+x）=x²+y²+2xy+x+y=（x+y)²+(x+y)=14+28=42
令x+y=t 则t²+t-42=0，利用公式x=（-b±√（b²-4ac））/2a得 x+y=6或-7