求函数y=x^2+5x+4 (1)在(0,4)处的切线;(2)斜率为3的切线;(3)过点(0,3)出的切线 如果不用导数怎么求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:57:00
求函数y=x^2+5x+4 (1)在(0,4)处的切线;(2)斜率为3的切线;(3)过点(0,3)出的切线 如果不用导数怎么求

求函数y=x^2+5x+4 (1)在(0,4)处的切线;(2)斜率为3的切线;(3)过点(0,3)出的切线 如果不用导数怎么求
求函数y=x^2+5x+4 (1)在(0,4)处的切线;(2)斜率为3的切线;(3)过点(0,3)出的切线 如果不用导数怎么求

求函数y=x^2+5x+4 (1)在(0,4)处的切线;(2)斜率为3的切线;(3)过点(0,3)出的切线 如果不用导数怎么求
不用导数,则设在(0,4)处的切线方程是y=kx+4,代入到抛物线方程中有:
x^2+(5-k)x=0
判别式=(5-k)^2-0=0
即有k=5
即切线方程是y=5x+4
(2)设切线方程是y=3x+b,代入方程中有:
x^2+2x+4-b=0
判别式=4-4(4-b)=0
b=3
即切线方程是y=3x+3
(3)设切线方程是y=kx+3,代入方程中有:
x^2+(5-k)x+1=0
判别式=(5-k)^2-4=0
k^2-10k+21=0
(k-7)(k-3)=0
k=7,或3
即过(0,3)的切线方程是y=7x+3或y=3x+3