已知sina*cosa=2/5,求tan四次方a+6tana的值

已知sina*cosa=2/5,求tan四次方a+6tana的值
已知sina*cosa=2/5,求tan四次方a+6tana的值

已知sina*cosa=2/5,求tan四次方a+6tana的值
sina*cosa=2/5
2sinacosa=4/5
sin2a=4/5
2tana/(1+tan²a)=4/5
令tana=x
x/(1+x²)=2/5
5x=2+2x²
2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)
x=1/2,或2
tan^4a+6tana=(1/2)^4+6*(1/2)=1/16+3=49/16
或x=2时
原式=2^4+6*2=16+12=28