正比例函数y=3x与反比例函数y=k/x(k≠0）的图像在第一象限内交于点A,且AO=2,求k的值.

正比例函数y=3x与反比例函数y=k/x(k≠0）的图像在第一象限内交于点A,且AO=2,求k的值.
正比例函数y=3x与反比例函数y=k/x(k≠0）的图像在第一象限内交于点A,且AO=2,求k的值.

正比例函数y=3x与反比例函数y=k/x(k≠0）的图像在第一象限内交于点A,且AO=2,求k的值.

设点A的横坐标为a
则纵坐标为3a
∴k=3a²
∵OA=2
∴a²+(3a)²=2²
∴10a²=4
a²=2/5
3a²=6/5
∴k=6/5

设A(x,3x).由题得X^2+9X^2=2,解得X和3X，再带入Y=K/X中，得K=3/5

6/5