已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 18:14:23

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)

已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
f(x)-g(x)=1/(x+1) （1）
那么f（-x)-g(-x)=1/（1-x）
-f(x)-g(x)=1/(1-x) （2）
1）-（2）
得到2f(x)=1/（1+x）-1/(1-x)= -2x/(1-x²)
f(x)=-x/(1-x²)
（1）+(2)得到
-2g(x)=1/（1+x）+1/(1-x)=2/（1-x²）
∴
g(x)=1/(x²-1）
综上f(x)=-x/(1-x²)=x/(x²-1),g(x)=1/(x²-1）

f(x)-g(x)=1/(x+1) .....(a)
f(-x)-g(-x)=1/(-x+1).....(b.1)
（b.1)即：
-f(x)-g(x)=1/(1-x)......(b.2)
（a)+(b.1)得：-2g(x) = 1/(x+1)+1/(1-x) = 2/(1-x^2)
g(x) = 1/(x^2-1)
f(x) = g(x)+1/(x+1) = x/(x^2-1)

g(x)=常数是偶函数吗已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=x+1,求g(x) 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=X^2+2X+3,则F(x)+G(x)等于多少? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=x^4+3x-2,求f(x),g(x)的解析式已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2-x+2,求f(x),g(x)的解析式已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=2x+4/x,则f(x)=?g(x)=? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+X-2,求f(x),g(x)的表达式已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+x-2,求f(x) g(x)表达式已知F(X)是偶函数,G（X）是奇函数,且F(X)+G(X)=X平方+X—2.求F(X),G(X)的表达式已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2+x,求f(x),g(x) 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2.求f(x),g(x)的解析式.帮帮忙! 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=x2+2x,则f(x)+g(x)= 已知f（x）是奇函数,g（x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1/x+1,求f(x)和g(x). 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2,求f(x)、g(x)的解析式已知f(x)是偶函数.g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2则f(x)= g(x)= 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),f(x）= g(x）=