如图,四边形ABCD中,∠BAD＝120°∠B＝∠D＝90°,在BC、CD上分别找一点M、N使得△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为A.100° B.110° C.120° D.130° 此题为2012,兰州的中考题,还有,要的是解题过程,【— —

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:56:23

如图,四边形ABCD中,∠BAD＝120°∠B＝∠D＝90°,在BC、CD上分别找一点M、N使得△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为A.100° B.110° C.120° D.130° 此题为2012,兰州的中考题,还有,要的是解题过程,【— —
如图,四边形ABCD中,∠BAD＝120°∠B＝∠D＝90°,在BC、CD上分别找一点M、N使得△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为A.100° B.110° C.120° D.130° 此题为2012,兰州的中考题,还有,要的是解题过程,【— —老师说的时候走神了……（题外话总之!

如图,以BC为对称轴作A的对称点E,以CD为对称轴作A的对称点F

连接EF,与BC,CD分别交于点P,Q

则当M,N分别与交点P,Q重合时,△AMN周长最小

由对称可知,有 AM=EM, AN=FN

∴△AMN周长=AM+MN+AN=EM+MN+FN

E,F两点间直线最短,故只有当M,N分别与P,Q重合时

△AMN周长取得最小值,此最小值即为EF

由对称性可知,∠AMN=∠E+∠EAM=2∠E,

∠ANM=∠F+∠FAN=2∠F

又∠BAD=120°,∴∠E+∠F=180°-120°=60° （△AEF内角和180°）

∴∠AMN+∠ANM=2（∠E+∠F）=120°

选 C

如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形如图,四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠BAD,且∠ABC＝80°,∠BCD＝70°,求∠AED图如图,在四边形ABCD中,AE,BF分别平分∠BAD,∠ABC,求证:四边形ABEF是菱形. 如图,在已知平行四边形ABCD中,AC平分∠BAD.求证；四边形ABCD是菱形.图形有误、急如图,四边形ABCD中,角BAD＝角BCD＝90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积（）如图8四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积是多少? 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积请不要只给答案, 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证：四边形ABCD是菱形. 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=120度,证明:BC+DC=AC 如图,在四边形ABCD中,∠B＝∠D＝90°,AE,CF分别平分∠BAD和∠BCD.试说明：AE∥CF 如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B＋∠D＝180°．　　　求证：BC＝CD．如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,且AC²＝AB·AD,∠ACD＝50°.求∠B的度数