梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF.求证:AB分之1+CD分之1=EF分之2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:05:52
梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF.求证:AB分之1+CD分之1=EF分之2

梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF.求证:AB分之1+CD分之1=EF分之2
梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF.
求证:AB分之1+CD分之1=EF分之2

梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC,BD交于O,过O作EF平行AB分别交AD,BC于EF.求证:AB分之1+CD分之1=EF分之2
证明:
∵ EF//AB,EF//CD
∴OE/AB=OD/BD OF/DC=OB/BD
两个式子相加,可以得到OE/AB+OE/DC=1
再把OE除过去,就可以得到1/AB+1/DC=1/OE
∵AB//CD//EF∴OE/AB=OD/DB=OC/OA=EF/AB
∴OE=OF ,∴EF=2OE
∴1/AB+1/DC=2/EF

如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长 如图,在梯形abcd中,ab平行dc,mn分别是两条对角线bd,ac的中点.求证:mn平行dc,mn=2 在梯形ABCD中AB平行DC对角线BD垂直AC,且BD=4根号3 中位线EF=4 求梯形ABCD的面积 梯形abcd中,ab平行dc,对角线bd垂直ac,bd=4根号3,中位线ef=4.求梯形abcd面积 梯形ABCD中,AB平行DC,AB+CD=14,对角线AC垂直BD于O,角BDC=30°,求梯形的高AH 如图所示,在等腰梯形abcd中,ab平行cd,dc=ad=bc,且对角线ac垂直bc,求这个梯形各内角度数 在梯形ABCD中,AB平行于DC,中位线EF=7cm,对角线AC垂直于BD,角BDC=30度,求梯形的高AH 一道数学题,关于平移的在梯形ABCD中,AB平行DC,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积. 等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求梯形的各个内角 在等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC,BD互相垂直,如果中位线EF=5.5,求ABCD面积快,急 如图,已知梯形ABCD中AB平行与BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长大哥哥们是AD平行于BC 如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm ①求AD,AC的长度②求梯形的面积如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=3cm,AB=8cm①求AD,AC的长度②求梯形的面积 如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求角DAC的度数 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,AC=BC,求 在等腰梯形ABCD中,AD=BC,DC平行于AB,对角线AC,BD相较于O,AD=DC,AC=BD=AB,若∠ABD=α,求α度数 等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB,AB=AC,求角B 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC角D=120°对角线AC平分角BCD,AE//DC梯形的周长为20求BC的长大哥是BC的长