当x∈(0,1/3)时,不等式x(1-3x)≤m恒成立,则实数m的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:02:53
当x∈(0,1/3)时,不等式x(1-3x)≤m恒成立,则实数m的最小值

当x∈(0,1/3)时,不等式x(1-3x)≤m恒成立,则实数m的最小值
当x∈(0,1/3)时,不等式x(1-3x)≤m恒成立,则实数m的最小值

当x∈(0,1/3)时,不等式x(1-3x)≤m恒成立,则实数m的最小值
设f(x)=x(1-3x)-m,此函数在x=1/6时取得最大值
当x∈(0,1/3)时,不等式x(1-3x)≤m恒成立,即f(1/6)=1/12-m

x=1/6是x(1-3x)取得最大值为1/12,所以m最小值为1/12