已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x.1·求f(x)的单调区间;2·若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:11:41
已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x.1·求f(x)的单调区间;2·若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.

已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x.1·求f(x)的单调区间;2·若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.
已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x.
1·求f(x)的单调区间;2·若角α,β的终边不共线,且f(α)=f
(β),求tan(α+β)的值.

已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x.1·求f(x)的单调区间;2·若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β),求tan(α+β)的值.
f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2cos2x
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)
1.单增区间为2x+π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2] x∈[kπ-π/3,kπ+π/6]
单减区间为2x+π/6∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2] x∈[kπ+π/6,kπ+2π/3]
2.若角α,β的终边不共线,且f(α)=f(β)
则α,β之间相差π
即α+β=2kπ+π
所以tan(α+β)=tan(2kπ+π)=tanπ=0

第一问

已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方))的定义域,奇偶性 已知函数f(x)=根号3*sin2x-2sinx^2 (1)求函数f(x)的最大值,(2)求函数f(x)的零点的集合 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx (1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数f(x)的单调递增区间 已知函数f(x)=lg(tanx+根号3)+根号下2sinx+1的定义域 已知函数f(x)=sinx/根号下cos^2x (1)求f(x)的定义域 (2)f(x)的奇偶性 (3)单调减区间 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx 若f(x)=0若f(x)=0,求2cos(x/2)^2-sinx-1/根号2sin(x+π/4)的值 已知函数f(x)=2(sinx)^2+2根号3sinxcosx+1,x∈【π/4,π/2】 求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=2根号3sinx/3cosx/3-2(sinx/3)^2,求函数f(x)的值域? 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)求f(x)的值域.急 已知函数f(x)=sinx/2*cosx/2+根号3sin^2x/2+(根号3)/2(已知函数f(x)=sin(x/2)*cos(x/2)+根号3sin^2(x/2)+(根号3)/2(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的单调区间 已知向量a=(2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx),函数f(x)=a·b .若f(x)=1,求x 已知函数f(x)=sin2x+ (根号下3)/2cos2x(1) 求函数f(x)的周期与振幅;(2) 写出函数f(x)的递减区间.已知函数f(x)=(sinx)平方+ {(根号3)/2}*cos2x求函数f(x)的周期与振幅;写出函数f(x)的递减区 已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R) (1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域 已知向量A=(sinx,2根号3sinx),B=(mcosx,-sinx),定义f(x)=A*B+根号3,且x=π/6是函数y=F(x)的零点(1)求函数y=F(x)在R上的单调递减区间(2)若函数y=F(x+M)(0 已知函数f(x)=根号3/2sinx+1/2cosx.求函数的最小正周期和函数的最大值与最小值 已知f(x)=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1 该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a已知f(x)=1/2sinx-根号3sin平方x/2+根号3sin平方x/2+根号3/2+1该函数图像可由y=sinx的图像按某向量a平 判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性