计算:(-2根号3 +i)/(1+2根号3i) +(根号2/1-i)^2010的值为?答案是2i,我算了i+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:47:04
计算:(-2根号3 +i)/(1+2根号3i) +(根号2/1-i)^2010的值为?答案是2i,我算了i+1

计算:(-2根号3 +i)/(1+2根号3i) +(根号2/1-i)^2010的值为?答案是2i,我算了i+1
计算:(-2根号3 +i)/(1+2根号3i) +(根号2/1-i)^2010的值为?
答案是2i,我算了i+1

计算:(-2根号3 +i)/(1+2根号3i) +(根号2/1-i)^2010的值为?答案是2i,我算了i+1
逐项进行计算
-2根号3+i/(1+2根号3i)
=(-2√3 + i)(1 - 2√3i) / 13
=i
(根号2/(1+i))^2010
= ((1 - i) / √2) ^ 2010
= (-i) ^ 1005
= - i ^ 1005
=-i
所以,原式=i-i=0