设集合A={x|x²-（a+2）x+a=0},若A包含于B,求实数a的取值范围

设集合A={x|x²-（a+2）x+a=0},若A包含于B,求实数a的取值范围
设集合A={x|x²-（a+2）x+a=0},若A包含于B,求实数a的取值范围

设集合A={x|x²-（a+2）x+a=0},若A包含于B,求实数a的取值范围
x²-8x+15≥0,(x-3)(x-5)≥0,∴x≥5,或x≤3,∴B={x|x≤3,或x≥5}
x²-(a+2)x+a0,∴A≠∅
令f(x)=x²-(a+2)x+a,对称轴x=(a+2)/2,开口向上
∴(a+2)/2≤3,且f(3)=9-3(a+2)+a≥0
或(a+2)/2≥5,且f(5)=25-5(a+2)+a≥0
∴a≤3/2