如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切F点,与DC相交于E点,求：①△ADE的面积②求线段BF的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:13:26

如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切F点,与DC相交于E点,求：①△ADE的面积②求线段BF的长
如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切
F点,与DC相交于E点,求：①△ADE的面积②求线段BF的长

如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切F点,与DC相交于E点,求：①△ADE的面积②求线段BF的长
连接OF、AO、OE
有OF⊥AE,AO⊥OE(可证)
△AOF∽△FOE∽△AOE
△AOF≌△AOB,△FOE≌△COE
AF=AB=4 FO=2
AO=2√5 EO=√5 AE=5 FE=EC=1
所以DE=3 S△ADE=4X3/2=6
显然有BF⊥AO
BF=8√5/5

很容易求证AB=AF，FE=EC，
设EC=x，则DE=4-x，AE=4+x，
据勾股定理有4²+（4-x）²=（4+x）²，
解得x=1，
①△ADE的面积3*4／2=6，
②线段BF的长
连接AO交BF于G，
不难证明BG=BF／2，△ABG∽△AOB，
故BG：AB=BO：AO，
可求得BF...

全部展开

很容易求证AB=AF，FE=EC，
设EC=x，则DE=4-x，AE=4+x，
据勾股定理有4²+（4-x）²=（4+x）²，
解得x=1，
①△ADE的面积3*4／2=6，
②线段BF的长
连接AO交BF于G，
不难证明BG=BF／2，△ABG∽△AOB，
故BG：AB=BO：AO，
可求得BF=8√5／3.

收起

问如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半圆的切线,问：如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的一边BC为直径,在正方形ABCD内作半圆,再过A点作半如图,分别以正方形ABCD的边AB、AD为直径画半圆,若正方形的边长为4cm,求阴影部分的面积RT 如图,分别以正方形ABCD的边AB,AD为直径画半圆,若正方形的边长为4cm,求阴影部分的面积如图,正反形ABCD的边长为1CM,以对角线AC为边长再作一个正方形,则正方形ACEF的面积是如图,正方形ABCD的边长为4cm,请计算途中阴影部分面积. 如下图正方形abcd的边长为4厘米,分别以bd为圆心以4cm为半径在正方形内画圆求阴影部分的面积如图正方形abcd以(0,0)为中心边长为4求个坐标点的坐标关于扇形面积题目~如图,正方形abcd的边长为4cm,分别以b、d为圆心以4cm为半径在正方形内画圆,求阴影部分面积~ 如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 ( )cm². 如图,正方形的边长为4CM,减去4个角后为一个正八边形求这个正八边形的边长面积如图,正方形的边长为4CM,减去4个角后为一个正八边形求这个正八边形的边长面积 6.如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积如图,正方形的边长为4CM,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积? 如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面积如图,正方形的边长为4cm,剪去四个角后成为一个正八边形,求这个正八边形的边长和面如图,正方形ABCD的边长为4cm,AE=3cm,做MN⊥CE交正方形边于M、N,MN长为正多边形和圆如图,正方形边长为4cm,减去四个角后成为一个正八边形.求这个正八边形的边长和面积