已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4更号101.求直线CD的方程2.求圆P的方程3.设点Q在圆P上,试问使三角形QAB的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 17:35:30
已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4更号101.求直线CD的方程2.求圆P的方程3.设点Q在圆P上,试问使三角形QAB的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结

已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4更号101.求直线CD的方程2.求圆P的方程3.设点Q在圆P上,试问使三角形QAB的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结
已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4更号10
1.求直线CD的方程
2.求圆P的方程
3.设点Q在圆P上,试问使三角形QAB的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结论

已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4更号101.求直线CD的方程2.求圆P的方程3.设点Q在圆P上,试问使三角形QAB的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结
1)因为直线CD是线段AB的垂直平分线,且直线AB的斜率为1,所以直线CD的斜率为—1,
线段AB的中点在直线CD上,中点坐标为(1,2),所以直线CD的方程为x+y-3=0
2)由题意可知圆心在直线CD上,所以半径为2根10,
直线AB和CD的交点坐标为(3-1)/2=1,(4+0)/2=2,即交点坐标为(1,2),
且AB的直线方程为x-y+1=0,所以直线CD的斜率为-1,由点斜式得直线CD的方程为x+y-3=0,所以可设圆心坐标为(x,-x+3),由圆心到直线AB的距离和弦AB的一半和半径组成一个直角三角形,可解出圆心坐标.
所以圆P的方程为(x+3)^2+(y-6)^2=40.
(3):上题中已求出AB的直线方程为x-y+1=0,AB的长度为4根2,设Q(x0,y0),点Q到直线AB的距离为h,
因为△QAB的面积为8,所以4根2*0.5*h=8,解得h=2根2,
所以点Q到直线AB的距离为|x0-y0+1|/根2=2根2,
解得x0-y0=3或x0-y0=-5,所以符合题意的点Q共有2个.

|AB|为圆的弦,弦的垂直平分线经过圆心。所以|CD|直径。
1.直线AB方程是y=x+1 AB中点是M M坐标是(1,2) CD的斜率是K=-1 直线CD经过M点,所以CD方程是y=-x+3
2.设P为(x',y')。P点在直线CD上且半径是2倍根号10,所以有
Y'=-X'+3 (X'=1)^2+Y^2=(2倍根号10)^2
解得X'=...

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|AB|为圆的弦,弦的垂直平分线经过圆心。所以|CD|直径。
1.直线AB方程是y=x+1 AB中点是M M坐标是(1,2) CD的斜率是K=-1 直线CD经过M点,所以CD方程是y=-x+3
2.设P为(x',y')。P点在直线CD上且半径是2倍根号10,所以有
Y'=-X'+3 (X'=1)^2+Y^2=(2倍根号10)^2
解得X'=5或-3 所以P点是(5,-2)或(-3,6)
圆的方程是(X-5)^2+(Y+2)^2=40 或 (X+3)^2+(Y-6)^2=40
3.有四个。设Q为(a,b) Q到直线AB的距离是三角形面积除以AB长再除2等于2倍根号2
又因为Q点在圆上,所以又
|a-b+1|=4(点到直线距离公式,整理过了)
把Q点带入圆中,第二个式子
若果只是证明几个点的话,直接两个式子联立,得出联立后式子的德尔塔大于0,所以又两Q点,又因为有两个圆的方程,同理一共有四个Q点。
如果要求出所有Q点,请追加提问告知我。

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1。线段AB的中点E的坐标为E(1,2),直线AB的斜率为1,
所以 直线CD的方程为:y--2=--(x--1),
即:x+y--3=0.
2。由题意知:ICDI=4根号10是直径,所以半径为2根号10,
设圆心坐标为(x,y),

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1。线段AB的中点E的坐标为E(1,2),直线AB的斜率为1,
所以 直线CD的方程为:y--2=--(x--1),
即:x+y--3=0.
2。由题意知:ICDI=4根号10是直径,所以半径为2根号10,
设圆心坐标为(x,y),
则 (x+1)^2+y^2=40 (1)
又因为 圆心在直线CD上,
所以 x+y--3=0 (2)
由(1),(2)解得:
x1=--3, y1=6; x2=5, y2=--2,
所以 圆P的方程为:(x+3)^2+(y--6)^2=40, 或 (x--5)^2+(y+2)^2=40.
3.

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由AB知中点坐标是(1,2) 直线AB的斜率是k = (4-0)/(3+1)=1
所以直线CD的斜率是-1
表达式是y = -(x-1)+2即 y = -x +3.
2) 由CD=4根号10 知 r = 2根号10
设P(a,b) 则
(a+1)^2 + (b-0)^2 =40
(a-3)^2 +(b-4)^2 = 40
解得: a = -3...

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由AB知中点坐标是(1,2) 直线AB的斜率是k = (4-0)/(3+1)=1
所以直线CD的斜率是-1
表达式是y = -(x-1)+2即 y = -x +3.
2) 由CD=4根号10 知 r = 2根号10
设P(a,b) 则
(a+1)^2 + (b-0)^2 =40
(a-3)^2 +(b-4)^2 = 40
解得: a = -3, b = 6
a = 5, b = -2
所以圆的方程有两个 分别是
(x-5)^2 +(y+2)^2 = 40
(x+3)^2+(y-6)^2 = 40
3) 自己写吧。

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1.设y=kx+b 则用AB代入
A。0=k*-1+b B。4=3*k+b 求k和b 用A。-B。 =-4=-4k-0 k=1
把k=1 A(-1,0)代入y=kx+b 得CD的方程为y=x+1。
我觉得第二题和第三题写起来很麻烦 我不做了 ~~~~(>_<)~~~~

已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4) 如图,已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过A(-1,0),B(3,0 )(3)点P是这个二次函数的对称轴上一动点,是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切?如果存在,请求出点P 平面内,经过已知点A,且半径为R的圆的圆心p点在? 以点A(2,0)为圆心,且经过点B(-1,1)的圆的方程是_____. 以点A(2,0)为圆心,且经过点B(-1,1)的圆的方程是 半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,以逆时针方向等速沿单位圆旋转,已知P在一秒钟内转过的角度为a,(a大于0°小于180°),经过2s达到第三象限,经过14s又恰好回到出发点A,求a 平面内,经过已知点A,B的圆的圆心P点在 如图所示,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,以逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P在1分钟内转过的角度为θ(0°<θ<180°),经过2分钟到达第三象限,经过12分钟后又恰 如图所示,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,以逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P在1秒内转过的角度为θ(0°<θ≤180°),经过2秒到达第三象限,经过14秒后又恰好回到 已知:如图,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A(0,3),B(4,6).1)求一次函数解析式2)点P是一次函数直线上的一动点,以P为圆心,5为半径作圆,如果圆P在x轴上截得的线段长为6,求点P的坐标.速 已知在同一个平面内,半径为r的所有的圆都经过一个确定的点p,则这些圆的圆心组成的图形是A.以点p为圆心,r为半径的圆B.以点p为圆心,2r为半径的圆C.到点p的距离等于r的一条直线D.到点P的距离 已知圆心为原点,半径为3的圆,求该圆中经过点A(1,2)弦的中点P的轨迹方程 如图,点P在x轴上,OP=2,以点P为圆心,OP长为半径作圆,经过已知点A(-2,0)的直线l的函数解析式为y=kx+b接上:当l分别与圆p相交,相切,相离,求b的取值范围 平面内,经过已知两点A,B的圆的圆心点P在 已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=4更号101.求直线CD的方程2.求圆P的方程3.设点Q在圆P上,试问使三角形QAB的面积等于8的点Q共有几个?证明你的结 已知以第二象限内点P位圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),半径为2根号10,则圆P的方程为_______.(用最简单的方法,联立方程已经知道了,又更简单的方法!) 1道初三函数的综合题已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像经过点A(0,3),B(4,6).已求得函数解析式为y=3/4x+3 点P是上述直线上的一个动点,以点P为圆心,5为半径作圆,如果圆P在x轴上截得的线段长 如图,P是射线y=3/5*x(x〉0)上的一动点,以P为圆心的圆与Y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A,B两点(1)若圆P的半径为5,则P点坐标是( );A点坐标是( );以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是