作业帮｛an｝为等比数列,前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a（n∈N※） 求a值以及｛αn｝的通项公｛an｝为等比数列,前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a（n∈N※）求a值以及｛αn｝的通项公式.若bn=（2n-1）an,求数列｛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 06:47:40
｛an｝为等比数列,前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a（n∈N※） 求a值以及｛αn｝的通项公｛an｝为等比数列,前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a（n∈N※）求a值以及｛αn｝的通项公式.若bn=（2n-1）an,求数列｛
｛an｝为等比数列,前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a（n∈N※） 求a值以及｛αn｝的通项公
｛an｝为等比数列,前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a（n∈N※）
求a值以及｛αn｝的通项公式.
若bn=（2n-1）an,求数列｛bn｝前n项和Tn
急 ,
｛an｝为等比数列,前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a（n∈N※） 求a值以及｛αn｝的通项公｛an｝为等比数列,前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a（n∈N※）求a值以及｛αn｝的通项公式.若bn=（2n-1）an,求数列｛
因为Sn=2^n+a
当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2^n+a-2^(n-1)-a=2^(n-1)
当n=1时,a1=S1=2+a
由an=2^(n-1)得a1=2^0=1
所以2+a=1
即a=-1
所以数列{an}的通项an=2^(n-1)
2、bn=(2n-1)*2^(n-1)=n*2^n-2^(n-1)
令数列{n*2^n}前n项和为Kn,令数列{2^(n-1)}前n项和为Pn,
则Kn=1*2+2*2^2+3*2^3+.n*2^n
2Kn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.n*2^(n+1)
两式错位相减得
-Kn=2+2^2+2^3+2^4+.+2^n-n*2^(n+1)
-Kn=2+4[2^(n-1)-1]-n*2^(n+1)
Kn=(n-1)2^(n+1)+2
Pn=1+2+2^2+.+2^(n-1)=2^n-1
于是Tn=Kn-Pn=(n-1)2^(n+1)+2-2^n+1=(2n-3)*2^n+3
Sn-Sn-1可以得到n>=2时的an，在根据an的表达式使n=1时sn=an就行