有谁知道下面公式的证明tan a/2=sin a/[1+cos a]和tan a/2=[1-cos a]/sin a以上公式的证明有谁知道,希望写详细些.

有谁知道下面公式的证明tan a/2=sin a/[1+cos a]和tan a/2=[1-cos a]/sin a以上公式的证明有谁知道,希望写详细些.
有谁知道下面公式的证明
tan a/2=sin a/[1+cos a]和tan a/2=[1-cos a]/sin a
以上公式的证明有谁知道,希望写详细些.

有谁知道下面公式的证明tan a/2=sin a/[1+cos a]和tan a/2=[1-cos a]/sin a以上公式的证明有谁知道,希望写详细些.
tan a/2=(sin a/2)/(cos a/2)=(sin a/2)(2cos a/2)/(cos a/2)(2cos a/2)=sin a/[1+cos a]
tan a/2=(sin a/2)/(cos a/2)=(sin a/2)(2sin a/2)/(cos a/2)(2sin a/2)=[1-cos a]/sin a

使用倍角公式
sina＝2sin(a/2)cos(a/2)，cosa＝1－2[sin(a/2)]^2＝2[cos(a/2)]^2－1
代入，整理即可得

根据二倍角公式就可以了，
sin a=2sin a/2 *cos a/2
cos a=1-2(sin a/2)^2 = 2 (cos a/2)^2 -1
代入方程即可解决

这你都不会。。

借助图形