1*2*3*4分之1+2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1•••••12*13*14*15分之1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:57:37
1*2*3*4分之1+2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1•••••12*13*14*15分之1=?

1*2*3*4分之1+2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1•••••12*13*14*15分之1=?
1*2*3*4分之1+2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1•••••12*13*14*15分之1=?

1*2*3*4分之1+2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1•••••12*13*14*15分之1=?
1*2*3*4分之1+2*3*4*5分之1+3*4*5*6分之1•••••12*13*14*15分之1
=1/3*(1/1*2*3-1/2*3*4+1/2*3*4-1/3*4*5+1/3*4*5-1/4*5**6+•••••+1/12*13*14-1/13*14**15)
=1/3*(1/1*2*3-1/13*14*15)
=1/3*(1/6-1/2730)
=1/3*227/1365
=227/4095