作业帮将函数y=根号下-x^2+2x+3 -根号3（x∈[0,2]）的图像绕坐标原点逆时针旋转α（α为锐角）……若所得曲线仍是一个函数的图像,则α的最大值为_____.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:58:00
![将函数y=根号下-x^2+2x+3 -根号3（x∈[0,2]）的图像绕坐标原点逆时针旋转α（α为锐角）……若所得曲线仍是一个函数的图像,则α的最大值为_____.](/uploads/image/z/3859526-38-6.jpg?t=%E5%B0%86%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B-x%5E2%2B2x%2B3+-%E6%A0%B9%E5%8F%B73%EF%BC%88x%E2%88%88%5B0%2C2%5D%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%95%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%CE%B1%EF%BC%88%CE%B1%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%EF%BC%89%E2%80%A6%E2%80%A6%E8%8B%A5%E6%89%80%E5%BE%97%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%BB%8D%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%2C%E5%88%99%CE%B1%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA_____.)
将函数y=根号下-x^2+2x+3 -根号3（x∈[0,2]）的图像绕坐标原点逆时针旋转α（α为锐角）……若所得曲线仍是一个函数的图像,则α的最大值为_____.
将函数y=根号下-x^2+2x+3 -根号3（x∈[0,2]）的图像绕坐标原点逆时针旋转α（α为锐角）……
若所得曲线仍是一个函数的图像,则α的最大值为_____.
将函数y=根号下-x^2+2x+3 -根号3（x∈[0,2]）的图像绕坐标原点逆时针旋转α（α为锐角）……若所得曲线仍是一个函数的图像,则α的最大值为_____.
函数在 [0,1] 上为增函数,在 [1,2] 上为减函数.
函数在 x=0 处,切线斜率=lim(x→0+) [√(-x^2+2x+3)-√3]/x=lim(x→0+) (2-x)/[√(-x^2+2x+3)+√3]=√3/3 ,
因此切线的倾斜角为 30°,
所以,要使旋转后的图像仍为一个函数的图像,则旋转后的切线倾斜角最多为 90°,
也就是说,最大旋转角为 90°-30°=60° .
函数在[-1,3]中有意义，则逆时针转，X不能超过-1，则Y在X=-1时，为-根号3，tga=x/y=根号3除以3.则a=30°
原函数移项、两边平方后可得一个圆的方程，圆心为（1，-根号3），因为x大于等于0且小于等于2，所以图象为一段圆弧，若旋转后的图象为函数的图象，则与y轴至多有一个交点，此时相切，圆心在x轴上，为（2,0），也就是圆心的旋转角度最大为60度。...
全部展开
原函数移项、两边平方后可得一个圆的方程，圆心为（1，-根号3），因为x大于等于0且小于等于2，所以图象为一段圆弧，若旋转后的图象为函数的图象，则与y轴至多有一个交点，此时相切，圆心在x轴上，为（2,0），也就是圆心的旋转角度最大为60度。
收起
函数在[-1,3]中有意义，则逆时针转，X不能超过-1，则Y在X=-1时，为-根号3，tga=x/y=根号3除以3.则a=30°
函数在 [0，1] 上为增函数，在 [1，2] 上为减函数。
函数在 x=0 处，切线斜率=lim(x→0+) [√(-x^2+2x+3)-√3]/x=lim(x→0+) (2-x)/[√(-x^2+2x+3)+√3]=√3/3 ，
因此切线的...
全部展开
函数在[-1,3]中有意义，则逆时针转，X不能超过-1，则Y在X=-1时，为-根号3，tga=x/y=根号3除以3.则a=30°
函数在 [0，1] 上为增函数，在 [1，2] 上为减函数。
函数在 x=0 处，切线斜率=lim(x→0+) [√(-x^2+2x+3)-√3]/x=lim(x→0+) (2-x)/[√(-x^2+2x+3)+√3]=√3/3 ，
因此切线的倾斜角为 30°，
所以，要使旋转后的图像仍为一个函数的图像，则旋转后的切线倾斜角最多为 90°，
也就是说，最大旋转角为 90°-30°=60°
收起