作业帮三角形ABC中,AB=2,AC=根号3,角A=角BCD=45度,D在AB延长线上,求BC及三角形ABC的面积及BCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:34:16
三角形ABC中,AB=2,AC=根号3,角A=角BCD=45度,D在AB延长线上,求BC及三角形ABC的面积及BCD的面积
三角形ABC中,AB=2,AC=根号3,角A=角BCD=45度,D在AB延长线上,求BC及三角形ABC的面积
及BCD的面积
三角形ABC中,AB=2,AC=根号3,角A=角BCD=45度,D在AB延长线上,求BC及三角形ABC的面积及BCD的面积
这题可由正玄定理得.因为a/sina=b/sinb=c/sinb
那么可由2个公式得出 在三角形ADC中 和三角型CBD中.和三角型ABC.分别多次运用正选定理
还有个关键条件 AD= AB+BD 由这个把3个三角型结合起来 就得得出BC 那么面积就好久了 3边晓得一个角.由于这上面确实不好书写公式和过程 所以给你说的是解题的方法
过C点作CE的垂线，垂足为E点，
则由∠A=45°，得△ACE是等腰直角△，
∴AE=CE=√3 *√2 /2 = √6 /2，
BE= 2 - √6 /2
BC= √( CE^2 +BE^2) = √6 -1
三角形面积 = 2 * √6 /2 /2 = √6 /2
过B点作AC的垂线，垂足为H点，
则由∠A=45°，得△ABH是等腰直角△，
∴由勾股定理得：AH=BH=√2，
∴CH=√3－√2，
在直角△BHC中，由勾股定理得：
BC²=BH²＋CH²=7－2√6=﹙√6－1﹚²，
∴BC=√6－1，
∴△ABC面积=½AC×BH=½...
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过B点作AC的垂线，垂足为H点，
则由∠A=45°，得△ABH是等腰直角△，
∴由勾股定理得：AH=BH=√2，
∴CH=√3－√2，
在直角△BHC中，由勾股定理得：
BC²=BH²＋CH²=7－2√6=﹙√6－1﹚²，
∴BC=√6－1，
∴△ABC面积=½AC×BH=½×√3×√2=½√6.
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