在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值?是已知a平方减b平方等于3c

在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值?是已知a平方减b平方等于3c
在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值?
是已知a平方减b平方等于3c

在△ABC中,内角ABC对边是abc,已知a-b=3c,且sinAcosB=2cosAsinB,求边c的值?是已知a平方减b平方等于3c
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
=2cosAsinB+sinBcosA
=3cosAsinB
∴cosA=sinC/3sinB=c/3b(正弦定理)
余弦定理 cosA=(c²+b²-a²)/2bc=(c²-3c)/2bc=(c-3)/2b=c/3b
∴3(c-3)=2c
解得 c=9

a-b=3c
a-b有点矛盾