立方差公式推导为什么要添上一个+a²b-a²b,怎么不添+ab-ab,添项有什么要求吗?

立方差公式推导为什么要添上一个+a²b-a²b,怎么不添+ab-ab,添项有什么要求吗?
立方差公式推导
为什么要添上一个+a²b-a²b,怎么不添+ab-ab,添项有什么要求吗?

立方差公式推导为什么要添上一个+a²b-a²b,怎么不添+ab-ab,添项有什么要求吗?
a³-b³
=a³-a²b+a²b-b³
=a²（a-b）+b（a²-b²）
=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]
=（a-b）（a²+ab+b²）
添项就是凑成公因式