如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分∠BAC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 03:41:51
如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分∠BAC

如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分∠BAC
如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分
∠BAC

如图13,在三角形ABC中,AB≠AC,D.E两点均在BC上,且DE‖EC,过点D作DF∥AB,交AE于点F,DF=AC.求证：AE平分∠BAC
证明：如图,延长FE到G,使EG=EF,连接CG．
在△DEF和△CEG中,
∵
ED=EC∠DEF=∠CEGFE=EG
,
∴△DEF≌△CEG．
∴DF=GC,∠DFE=∠G．
∵DF∥AB,
∴∠DFE=∠BAE．
∵DF=AC,
∴GC=AC．
∴∠G=∠CAE．
∴∠BAE=∠CAE．
即AE平分∠BAC．
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如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,.求三角形ABC的面积 如图,在三角形ABC中,AB=13,BC=14,AC=15,求三角形ABC的面积 如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC 如图,在三角形ABC中,AC 如图,在三角形ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB.求证：三角形ADE相似于三角形ABC 如图,在三角形abc中,ab等于ac,e在线段ac上,d在ab的延长线上. 如图,在三角形ABC中,AB 如图：在三角形ABC中,AB 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线 如图,在三角形ABC中,AB=AC=25,BC=14,求三角形ABC的面积 如图,在三角形abc中,ab=ac=10,S三角形abc=30,求bc的长 如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC) 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE