已知数列an的前n项和为sn和通项an满足sn=1/2(1-an),则数列an的通项公式an=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 05:50:55
已知数列an的前n项和为sn和通项an满足sn=1/2(1-an),则数列an的通项公式an=

已知数列an的前n项和为sn和通项an满足sn=1/2(1-an),则数列an的通项公式an=
已知数列an的前n项和为sn和通项an满足sn=1/2(1-an),则数列an的通项公式an=

已知数列an的前n项和为sn和通项an满足sn=1/2(1-an),则数列an的通项公式an=
Sn=1/2(1-an)
Sn-1=1/2(1-an-1)
两式相减:an=1/2(-an+an-1)
an/an-1=1/3
取n=1,S1=1/2(1-a1),可得:a1=1/3
an=(1/3)^n

可以根据题,写出sn_1的公式,两个公式相减即可得到通项公式,记得n=1验证一